很多时候，政治民意调查和其他统计应用表明，他们的结果存在误差。民意调查表明某一议题或候选人在一定比例的受访者中得到支持，加上或减去一定比例，这种情况并不少见。正是这个正负项是误差幅度。但误差幅度是如何计算的呢？对于一个足够大的群体的简单随机样本，边际或误差实际上只是样本大小和所用置信水平的重述。

误差幅度公式

在下面的内容中，我们将使用误差裕度公式。我们将计划最坏的情况，在这种情况下，我们不知道投票中的问题的真正支持程度。如果我们确实对这个数字有所了解，可能是通过以前的投票数据，我们最终的误差幅度会更小。

我们将使用的公式是：E=zα/2/（2）√ n）

信心水平

我们计算误差幅度所需的第一条信息是确定我们所期望的信心水平。这个数字可以是小于100%的任何百分比，但最常见的置信水平是90%、95%和99%。在这三个级别中，95%的级别使用最频繁。

如果我们从1中减去置信度，那么我们将得到公式所需的α值，写成α。

临界值

计算裕度或误差的下一步是找到适当的临界值。这由上述公式中的zα/2表示。由于我们假设了一个大群体的简单随机样本，我们可以使用z-分数的标准正态分布。

假设我们在95%的信心水平下工作。我们要查找z分数z*，其中-z*和z*之间的面积为0.95。从表中可以看出，该临界值为1.96。

我们也可以通过以下方式找到临界值。如果我们考虑α/2，因为α=1-0.95=0.05，我们看到α/2=0.025。现在，我们搜索该表以查找其右侧区域为0.025的z分数。我们将得到相同的临界值1.96。

其他级别的信心会给我们不同的临界值。置信度越高，临界值越高。90%置信水平的临界值（对应的α值为0.10）为1.64。99%置信水平的临界值（对应的α值为0.01）为2.54。

样本量

我们需要使用公式计算误差幅度的唯一其他数字是样本量，在公式中用n表示。然后取这个数的平方根。

由于该数字在上述公式中的位置，我们使用的样本量越大，误差幅度越小。因此，大样本比小样本更可取。然而，由于统计抽样需要时间和金钱资源，因此我们可以在多大程度上增加样本量是有限制的。公式中平方根的存在意味着样本量增加四倍只会使误差幅度减少一半。

几个例子

为了理解这个公式，让我们看几个例子。

1. 以95%的概率对900人进行简单随机抽样，误差幅度是多少​信心程度？
2. 利用该表，我们的临界值为1.96，因此误差幅度为1.96/（2）√ 900=0.03267，或约3.3%。
3. 在95%的置信水平下，对1600人进行简单随机抽样的误差幅度是多少？
4. 在与第一个示例相同的置信水平下，将样本量增加到1600，我们得到的误差幅度为0.0245，约为2.5%。