数学是数字的游戏,数字无处不在。游戏的规则是与数字有关的属性和规则。属性可以帮助您快速、轻松地计算头脑中的答案。属性只是数字遵循的特殊规则。每个数学系统都遵循数字的三个基本性质:交换性、结合性和分配性。这些属性是四种操作(加法、减法、乘法和除法)的特性,无论您使用的是什么数字,它们都始终适用。但我们将在下面的文章中只讨论交换和结合性质。
交换性和结合性都是应用于加法和乘法运算的规则。这些性质是代数中用来帮助解决问题的定律。交换属性来自于术语“通勤”,意思是移动,它指的是能够切换你正在增加或增加的数字。associative属性来自单词“associate”或“group”,它指的是使用括号对三个或更多数字进行分组,而不管如何对它们进行分组。结果保持不变,无论您如何重新分组数字。让我们看看这两个属性,以便更好地了解它们是如何工作的。
例如;我们知道加2和5得到的答案和加5和2得到的答案是一样的。加法题中数字的顺序可以在不改变结果的情况下改变。这个关于数和加法的东西叫做加法的交换性质。所以,我们可以说加法是一种交换运算。同样,乘法也是一种交换运算。
a+b=b+a
3+4=7与4+3=7相同
不管数字的顺序如何,结果都是一样的。
一× b=b× 一
三× 7=21与7相同× 3 = 21
同样,无论数字的顺序如何,结果都是相同的。
关联性是我们使用的另一个属性,它与重新分组有关。例如,在加2+3+5时,我们可以先加2和3,然后再加5,或者先加3和5,然后再加2。从数学上看,它是这样的:2+3+5=2+(3+5)=(2+3)+5。以这种方式进行的操作称为关联操作。即使我们改变了数字的分组,结果仍然是一样的。
a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c
1 + (2 +3) = (1 +2) + 3 = 6
结果保持不变,不管你如何分组。
一× (b× c) =(a)× (二)× c
2× (三× 4) = 2 × 12 = 24
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
因此,数字中的分组不会改变结果。
–交换属性来自术语“通勤”,意思是“四处移动”,它指的是能够切换您正在添加或乘以的数字,而不考虑数字的顺序。另一方面,关联属性来自单词“associate”或“group”,它指的是使用括号对三个或更多数字进行分组,而不管如何对它们进行分组。结果将是相同的,无论你如何重新分组的数字或变量。
–加法状态的交换规则,a+b=b+a,这意味着a和b相加的结果与b和a相加的结果相同。可以在不更改结果的情况下更改订单。这个加法规则称为加法的交换性质。同样,乘法是一种交换运算,意味着× b将给出与b相同的结果× 答。另一方面,关联性是指数字分组的规则。加法态的结合规则a+(b+c)与(a+b+c)相同。同样地,乘法的结合法则说× (b× c) 与(a)相同× (二)× c。
–加法的交换性质:1+2=2+1=3
乘法的交换性质:2× 3 = 3 × 2 = 6
加法的结合性质:5+(3+7)=(5+3)+7=15
乘法的结合性质:5× (2× 4) = (5 × 2) × 4 = 40
一言以蔽之,交换性质不应与结合性质混淆。交换性质表明,在加法和乘法运算中改变数字的顺序是可以的,因为无论顺序如何,结果都是相同的。另一方面,associative属性表示,无论在加法/乘法运算中如何对数字或变量进行分组,结果都是相同的。
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