什么是mandlebrot套装？(a mandlebrot set?)

Mandlebrot集是一种分形，可以使用迭代复函数绘制。分形是数学生成的粗糙、不规则和复杂的图像。分形在许多放大级别上也具有自相似性，因此分形的微小部分与较大部分相似。无论你怎么放大分形，它们都会继续显得复杂，导致一些人说它们有无限的复杂性。Mandlebrot集合是分形最著名的例子，由一个长方体组成，长方体是一个圆形物体，一侧有一个酒窝，周围是逐渐变小的近圆形排列和有趣的螺旋图案，它们彼此相切...

$A Mandlebrot set is a fractal which can be plotted using an iterative complex function.$

Mandlebrot集合的基础数学是由探索复杂分析动力学领域的法国数学家皮埃尔·法图在1905年设计的。他喜欢研究递归过程的行为，这些函数的输出被反馈到输入中。法图试图用手绘制一些复杂的集合，但为了显示某些集合（包括曼德尔布罗特集合）的完整图像，需要进行太多的计算。直到台式计算机的发行，绘制这组图形才变得实用。。

Mandlebrot集合最早由数学家Benoît Mandlebrot教授绘制，他创造了分形一词，并在1975年出版的《分形物体：形式、机会和维度》一书中推广了这一概念。在被称为分形之前，这些结构被称为“怪物曲线”

Mandlebrot发现了像他的Mandlebrot集合这样的分形与现实世界现象之间的联系，促使他详细研究了这些联系。分形结构可以在自然界中找到，例如在某些花的花瓣排列中。曼德尔布罗特指出，自然界中的真实形状从来没有欧几里德几何结构那样平淡无奇的规律性，但实际上更像分形。其他例子包括在海岸线和河流中发现的形状、植物、血管和肺、星系团、布朗运动，以及股市中的模式。。

由于Mandlebrot集合非常复杂，并且显示出如此多的变化，爱好者们花费了数千小时来定位集合中的独特结构，对它们进行颜色编码，并与其他人共享它们。在最小的鳞片上可以找到外观与整个鳞片相似的结构，有时仅通过微小的卷须与主鳞片相连。这套装置的表面复杂性实际上随着放大而增加。如今，好的软件应用程序可供爱好者绘制Mandlebrot集和其他分形图，并研究它们的外观。。