エシュロン方式と簡易型エシュロン方式との比較

ガウスの消去処理を何段階か行って得られた行列は、エシュロン形式または行エシュロン形式と呼ばれる。

台形形式の行列は次のような性質を持っています。

-ゼロのある行はすべて最下位になります。

-0でない行の最初の0でない値は、前の行の最初の0でない項目に対して右にシフトされます（例参照）。

-0でない行はすべて1から始まる

次の行列はエシュロン形式である。

消去を続けると、1を含む列の他の項がすべて0である行列が得られる。この形式の行列は、縮小行エシュロン形式と呼ばれる。

ただし、上記の条件により、列の値が1と0以外の可能性が制限される。 例えば、以下も縮小行エシェロンの形式をとる。

連立方程式をガウスの消去法で解くと、行エシュロンの簡略形が得られる。その係数行列は簡略化された行エシュロン形式となり、簡単な計算で各個体の解・値を求めることができる。

エシュロンとエシュロンの簡略形との違いは何ですか？

行エシュロン形式は、ガウスの消去法で得られる行列の形式です。

-行エシュロン形式では、非零要素は右上に位置し、非零行の各要素は1であり、非零行の最初の非零要素は各行ごとに右側に移動します。