脱出速度と軌道速度の関係

脱出速度と軌道速度は、物理学において非常に重要な概念である。これらのコンセプトは、衛星プロジェクトや大気科学などの分野で非常に重要です。脱出速度は、私たちに大気があり、月に大気がない理由です。これらの概念をよく理解することは、関連分野で活躍するために必要不可欠です。本稿では、脱出速度と軌道速度の比較、その定義、計算方法、類似点、そして最終的な相違点について述べる。

脱出速度

重力場の理論から、質量を持つ物体は、その物体から有限の距離だけ離れた他の物体を常に引き寄せることが分かっている。距離が長くなると、2つの物体の間に働く力は、距離の2乗に反比例して小さくなる。無限遠では、2つの物体の間の力はゼロになる。物体の周りのある点でのポテンシャルは、単位質量の物体を無限大からある点まで持っていくのに必要な仕事と定義される。常に引力が働くので、なすべき仕事は負となり、したがってある点の電位は常に負またはゼロとなる。位置エネルギーは、位置エネルギーに物体の質量を掛けたものです。脱出速度とは、物体を他の力なしに無限大に飛ばすために与えなければならない速度のことである。運動エネルギーは位置エネルギーと等しい。この式から、脱出速度は(2GM/r)の平方根として得られる。ここで、rはポテンシャルを測定する点までの半径方向の距離である。

軌道速度

軌道速度とは、ある軌道で物体が維持しなければならない速度のことである。軌道半径がrの天体の場合、軌道速度は、正味の内向きの力をF、軌道上の天体の質量をmとしたとき、（fr/m）の平方根で与えられる。質量系の内向きの力はGMm/r2なので、代入すると軌道速度は(GM/r)の平方根で求まる。このことは、保存場における力学的エネルギーの保存によって証明することもできる。ここで重要なのは、軌道速度が方向を変えていることです。したがって、これは事実上の加速度であるが、速度の大きさは変わらない。宇宙空間での小さなエネルギー損失は、運動エネルギーの減少につながり、その後、物体は安定するために低い軌道に入るのです。