主な違い - オームの法則とキルヒホッフの法則

電気を理解する上で、元となるパラメータである電圧と電流の関係を理解することは重要である。この関係を記述する基本原理が「オームの法則」である。一方、キルヒホッフの法則は、これらのパラメーターの性質を単独で記述する理論である。したがって、オームの法則とキルヒホッフの法則の大きな違いは、オームの法則が抵抗体上の電圧と電流の関係を記述するのに対し、キルヒホッフの法則は回路の枝における電流と電圧の振る舞いを記述することである。

カタログ

1. 概要と主な違い 2. オームの法則とは 3. キルヒホッフの法則とは 4. 横並びの比較 - 表形式でのオームの法則とキルヒホッフの法則 5. まとめ

オームの法則は何ですか？

オームの法則とは、「導体に流れる電流は、導体にかかる電圧に比例し、その逆もまた成立する」というもので、ドイツの物理学者ゲオルク・オームが創始し、発展させた原理である。

v = 赤外線

図01：オームの法則

オームの法則は、水道管の中の水の流れに例えることができる。抵抗体を通る電圧差が電流を流すように、両端の電位差がパイプを通る水を駆動するのである。さらに、電流を大きくすることによる抵抗の減少は、水が流れるパイプの断面積の減少に対応する。

回路全体については、オームの法則を用いて抵抗値を算出する。算出された抵抗値を用いて、温度など任意の平均値で抵抗値が変化する場合の回路の消費電力を求めたり、予測したりすることができる。

オームの法則の複素形式は、VとIを複素変数とする交流回路に適用されます。この場合、Rは回路のインピーダンス（Z）である。インピーダンスも複素数であり、実部のみが有効電力消費に寄与する。

キルヒホッフの法則は何ですか？

キルヒホッフの法則は、ドイツの物理学者グスタフ・キルヒホッフが提唱したものである。キルヒホッフの法則には、キルヒホッフの電流法則とキルヒホッフの電圧法則があり、kclとkvlはそれぞれ電流と電圧の保存を表しています。

キルヒホッフ電流法則（kcl）

KCLでは、ノード（複数の分岐回路の接続点）に入る総電流とノードから流れる総電流は等しいと宣言しています。

図02：キルヒホッフの電流則

キルヒホッフの電圧法則（kvl）

一方、KLVは閉ループを通る電圧の和がゼロになるとするものである。

これは別の形で表すこともでき、下図のように、回路の2つのノード間の電圧の和は、その2つのノード間の各分岐に等しくなる。

図03：キルヒホッフの電圧法則

これです。

v1+v2+v3-v4=0

KVLとKVCは、回路解析に非常に有効です。しかし、回路パラメータを解く際には、オームの法則を併用する必要がある。このような回路解析の例として、フローチャートを示します。

ノードA、Bを考えると、KCLは以下のように適用できる。

ノードAの場合；I1+I2=I3

ノードBの場合；I1+I2=I3

そして、KVLを閉ループに適用する（1）。

v1+i1 r1+i3 r3=0

そして、KVLを閉ループに適用する(2)

v2+i2 r2+i3 r3=0

そして、KVLを閉ループに適用する(3)

v1 + i1 r1 - i2 r2 - v2 = 0

上の式を解くことで、回路の未知のパラメータを求めることができる。なお、抵抗にかかる電圧は、オームの法則を用いて求める。

オームの法則とキルヒホッフの法則の違い

概要 - オームの法則 vs. キルヒホッフの法則

回路解析の基本理論として、オームの法則とキルヒホッフの法則がある。それぞれ単体の導体や分岐回路における電圧と電流の性質や関係を記述しています。オームの法則は抵抗性のある部品に適用され、キルヒホッフの法則は様々な部品に適用されます。これがオームの法則とキルヒホッフの法則の最も重要な違いである。回路解析では、オームの法則と合わせてkclやkvlがよく使われる。

オームの法則とキルヒホッフの法則のPDF版をダウンロードする

本記事のPDF版をダウンロードし、引用元注意事項に従ってオフラインで使用することができます。オームの法則とキルヒホッフの法則の違いについては、こちらからPDF版をダウンロードできます。

引用

1 "キルヒホッフの回路法則"。キルヒホッフの回路法則、こちらからご覧いただけます。2017年9月4日にアクセスしました。"キルヒホッフの回路法則" ウィキペディア、ウィキメディア財団、2017年9月1日、こちらから入手できます。2017年9月4日アクセス。2 "キルヒホッフ回路法則", ウィキペディア, ウィキメディア財団, 2017年9月1日。