如何使用數學和贏得免費飲料從你的朋友
想用你的數學技能讓朋友們眼花繚亂，併在這個過程中免費獲得飲料嗎？你只需要一套骰子。
我們玩骰子游戲吧。我有三個骰子（如上圖所示）。它們與普通的六邊形骰子相似，只是上面的數字略有不同。每個模具都是不同的。我會給它們貼上紅、綠、藍的標簽，這樣我們就可以區分它們了。三個骰子的網格顯示在這裡。
規則
我們要選一個擲骰子。我甚至會讓你先選擇。你可以自由選擇任何你喜歡的骰子（紅色，綠色或藍色），然後我會選擇剩下的兩個骰子之一。然後我們進入一場戰鬥：我們都擲骰子，得分最高的人贏得一分。我們將擲20次骰子，宣佈一個勝利者為得分最高的。簡單？
對我那些多疑的讀者來說，這也許並不奇怪，但我要預測，我很可能會贏得這場戰鬥。事實上，我要說的是，我認為我會在98%的時間裡贏得這場戰鬥(即使雙方各得10分，我也會把勝利拱手讓給你）。好吧，你是說，我強迫你選一個骰子？沒問題，我們再來一次。
你可以選擇保持同一個骰子，或選擇另一個（你甚至可以有我剛剛推出的骰子，如果你喜歡！）我預測我還會贏。我們可以一直走一整天。不管你選擇哪一個骰子，我都會選擇另一個骰子，每100局贏98次。啊，怎麼了？這沒有道理！有什麼訣竅？
這沒有什麼訣竅，只是你在用一種過渡的方式思考（別擔心，我很快就會解釋這意味著什麼）。
怎麼玩
首先，我要解釋一下我的遊戲策略。然後，我將解釋它為什麼起作用：
如果你選擇紅色的骰子，我會選擇藍色的（可能會贏）。如果你選擇綠色的骰子，我會選擇紅色的（可能會贏）。如果你選擇藍色的骰子，我會選擇綠色的（可能會贏）。
是的，就這麼簡單！
你可能想走開，在閱讀本文時為自己準備一組骰子（然後用它們來騙取你不知情的朋友的免費飲料，用它們來賭他們）。
不及物性
那麼，骰子有什麼特別的？其實沒什麼。他們都是數字條紋，但為什麼這個“把戲”的工作是關係“更可能滾動一個更高的數字”是不及物性。
那是什麼意思？傳遞函式或屬性是根據相同的相關標準執行所有比較的東西。例如，如果艾伯特比鮑勃大，鮑勃比查理大，那麼我們就知道艾伯特也一定比查理大。這是因為“早於”是傳遞函式。但是，如果我告訴你艾伯特和鮑勃是朋友，鮑勃和查理是朋友，你不能認為艾伯特也和查理是朋友！友誼是不及物的。
對於我們的骰子集，函式“更有可能擲一個更高的數字”是不及物性的。
需要更具說服力的概念嗎？乍一看，這似乎有悖常理，所以讓我們來看看石頭布剪刀的經典遊戲，這也是一個不及物性的遊戲。
石頭砸剪刀，剪刀剪布，布也包石頭。
如果你在玩石頭布剪刀，你知道你的對手將要選擇哪個符號，你總是可以選擇的裝置是它的敵人，並確保勝利。
瞭解了？好吧，讓我們回到骰子上…
我們的骰子是在一個類似的迴圈中構造的，這樣的值“更有可能在一個迴圈中滾動一個更高的數字”序列。
紅色比綠色更有可能
綠色比藍色更有可能
藍色比紅色更有可能
因為我讓你先選擇你的模具，所以我總是可以選擇下一個週期的顏色！
數學
現在我們有了背景，讓我們看看一些數字。從本質上說，擲骰子是隨機的，我們可以利用我們的功能“更可能更高。”
下麵是我們在本例中使用的骰子的網格：
如果你仔細觀察，你會發現每個骰子只有三個不同的數字（重覆兩次）。
紅色的是2,4,9。綠色的是1,8,6，藍色的是3,5,7。
滾動紅色骰子，有三個同樣可能的結果（每個概率為1/3）。綠色模具也是如此。
把它們相乘，我們看到這對骰子有九種可能的結果。在其中五種組閤中，紅骰子獲勝。因此，紅色骰子戰勝綠色骰子的概率是5/9。這是一個樹形圖如下所示：
對於綠色和藍色骰子的所有可能的滾動組合，可以構造一個類似的圖。再次加權概率，再次優勢是5/9。
最後，使用藍色和紅色骰子，我們可以以5/9的概率再次完成迴圈。
透過選擇正確的模具來對抗我們的對手自由選擇的模具，我們總能獲得可觀的優勢。5/9的優勢很小，但是透過重覆幾次實驗（在我們的例子中是重覆20次），我們可以大大增加我們的幾率。
現在出去玩數學吧！
不及物骰子
Nick Berry是DataGenetics的總裁。他是隱私社群的活躍成員，在各種活動中談到資料收集、使用和銷毀的法律和道德方面。
- 發表於 2021-05-26 05:45
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- 分類：網際網路
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