什麼是內部收益率(internal rate of return (irr))？

內部收益率（IRR）是財務分析中用來估計潛在投資盈利能力的指標。內部收益率是一種貼現率，在貼現現金流分析中，它使所有現金流的凈現值（NPV）等於零。

內部收益率的計算依賴於與凈現值相同的公式。請記住，內部收益率不是專案的實際美元價值。正是年回報率使凈現值等於零。

一般來說，內部收益率越高，投資就越值得進行。對於不同型別的投資，內部收益率是統一的，因此，可用於對多個預期投資或專案進行相對均勻的排序。一般來說，當比較具有其他類似特徵的投資選擇時，內部收益率最高的投資可能被認為是最好的。

關鍵要點

• 內部收益率（IRR）是一項投資預期產生的年增長率。
• 內部收益率的計算與凈現值（NPV）的概念相同，只是它將凈現值設為零。
• 內部收益率非常適合分析資本預算專案，以瞭解和比較隨著時間推移的潛在年回報率。

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觀察：什麼是內部收益率？

內部收益率的計算公式

用於確定這一數字的公式和計算如下：

0=凈現值=∑t=1TCt（1+IRR）t−二氧化碳where:Ct=Net 期內現金流入tC0=初始投資總成本sirr=內部收益率t=期數\begin{aligned}&amp\text{0}=\text{NPV}=\sum{t=1}^{t}\frac{C{t}{\left（1+IRR\right）^t}-C\u 0\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；C\u t=\text{t期間的凈現金流入量}\\&amp；C\u 0=\text{初始投資總成本}\\&amp；內部收益率=\text{內部收益率}\\&amp；t=\text{時段數}\\\end{對齊}​0=NPV=t=1∑T​(1+IRR）tCt​​−二氧化碳​where:Ct​=tC0期間的凈現金流入​=初始投資總成本r=內部收益率t=時段數​

如何計算內部收益率

1. 利用這個公式，我們可以將凈現值設為零，然後求出折現率，即內部收益率。
2. 初始投資總是負數，因為它代表了流出。
3. 每個後續的現金流可能是正的，也可能是負的，這取決於對專案在未來交付或需要註入資本的估計。
4. 然而，由於公式的性質，內部收益率不容易透過分析計算，而必須透過反覆試驗或使用程式設計計算內部收益率的軟體（例如，使用Excel）進行迭代計算。

如何在excel中計算內部收益率

利用Excel中的IRR函式，可以方便地計算IRR。Excel為您做了所有必要的工作，達到您想要找到的折扣率。你所需要做的就是把你的現金流，包括最初的支出和隨後的流入，與內部收益率函式結合起來。IRR函式可以透過單擊公式**（fx）圖示找到。

這是一個簡單的內部收益率分析的例子，現金流是已知的，並且每年都是週期性的（相隔一年）。假設一家公司正在評估專案X的盈利能力。X專案需要25萬美元的資金，預計第一年將產生10萬美元的稅後現金流，未來四年每年將增加5萬美元。

在這種情況下，內部收益率為56.72%，相當高。

Excel還提供了另外兩個可用於內部收益率計算的函式：XIRR和MIRR。當現金流模型沒有確切的年度週期性現金流時，使用XIRR。MIRR是一種收益率指標，包括資本成本和無風險利率的綜合。

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如何在Excel中計算內部收益率

瞭解內部收益率

內部收益率的最終目標是確定折現率，折現率使年度名義現金流入之和的現值等於投資的初始凈現金支出。在尋求確定預期收益時，可以使用幾種方法，但內部收益率通常是分析公司正在考慮承擔的新專案潛在收益的理想方法。

將內部收益率視為一項投資預計每年產生的增長率。因此，它最類似於複合年增長率（CAGR）。實際上，一項投資每年的回報率通常不一樣。通常，給定投資最終產生的實際回報率與估計的內部收益率不同。

什麼是內部收益率用於(irr used for)？

在資本計劃中，內部收益率的一種流行方案是比較建立新業務和擴大現有業務的盈利能力。例如，能源公司可以使用內部收益率來決定是新建發電廠還是翻新和擴建現有發電廠。雖然這兩個專案都可以為公司增加價值，但有一個專案可能是內部收益率規定的更符合邏輯的決策。請註意，由於內部收益率不考慮貼現率的變化，因此對於貼現率預計會變化的長期專案，內部收益率通常是不夠的。

內部收益率也有助於企業評估股票回購計劃。顯然，如果一家公司撥出大量資金回購其股份，那麼分析必須表明，該公司自己的股票是一種更好的投資，即內部收益率高於資金的任何其他用途，如建立新的銷售點或收購其他公司。

個人在做出財務決策時也可以使用內部收益率，例如，在使用保費和死亡撫卹金評估不同的保險單時。普遍的共識是，具有相同保費和較高內部收益率的政策更可取。請註意，人壽保險的內部收益率非常高，在保單的最初幾年往往超過1000%。然後它會隨著時間的推移而減少。該內部收益率在保單初期非常高，因為如果您每月只支付一次保費，然後突然死亡，您的受益人仍將獲得一次**利。

內部收益率的另一個常用方法是分析投資收益。在大多數情況下，公佈的回報率會假設任何利息支付或現金股利都會重新投資到投資中。如果你不想再投資股息，但需要他們作為收入時支付？如果股息不被假定為再投資，它們是支付還是留作現金？假設的現金回報是多少？內部收益率和其他假設對於年金等工具尤為重要，因為在這些工具中，現金流可能變得複雜。

最後，內部收益率的計算用於投資的貨幣加權收益率（MWRR）。MWRR有助於確定從初始投資金額開始所需的回報率，考慮到投資期間現金流的所有變化，包括銷售收入。

將內部收益率與加權平均資本成本結合使用

大多數內部收益率分析將結合公司加權平均資本成本（WACC）和凈現值計算進行。內部收益率通常是一個相對較高的值，這使得它能夠達到零的凈現值。大多數公司要求內部收益率的計算高於加權平均資本成本。加權平均資本成本是衡量一個公司的資本成本，其中每一類資本按比例加權。所有資本來源，包括普通股、優先股、債券和任何其他長期債務，都包括在加權平均資本成本計算中。

理論上，任何內部收益率大於資本成本的專案都應該是盈利的。在規劃投資專案時，企業通常會建立一個要求的回報率（RRR），以確定有價值的投資必須獲得的最低可接受回報率。存款準備金率將高於加權平均資本成本。

任何內部收益率超過內部收益率的專案都可能被視為有利可圖，儘管公司不一定會僅以此為基礎開展專案。相反，他們可能會追求內部收益率和內部收益率差異最大的專案，因為這些專案可能是最有利可圖的。

內部收益率也可以與證券市場的現行收益率進行比較。如果一個公司找不到任何內部收益率大於金融市場所能產生的回報的專案，那麼它可以簡單地選擇在市場上投資。市場回報率也可能是設定存款準備金率的一個因素。

通常也會進行分析

內部收益率與複合年增長率

複合年增長率衡量一段時間內投資的年回報率。內部收益率也是年回報率。然而，複合年增長率通常只使用起始值和結束值來提供估計的年回報率。

內部收益率的不同之處在於，它涉及多個週期性的現金流，反映出在投資方面，現金流入和流出經常不斷發生。另一個區別是複合年增長率非常簡單，可以很容易地計算出來。

內部收益率與投資回報率（roi）

公司和分析師在做出資本預算決策時，也可能會考慮投資回報率（ROI）。投資回報率告訴投資者投資的總體增長，從開始到結束。這不是年回報率。內部收益率告訴投資者年增長率是多少。這兩個數字通常在一年內是相同的，但在更長的時間內不會相同。

投資回報率是一項投資從頭到尾增加或減少的百分比。它的計算方法是：取當前或預期未來價值與初始價值之差，除以初始價值，再乘以100。

投資回報率數字可以計算幾乎任何一項活動，其中一項投資已經作出和結果可以衡量。然而，投資回報率並不一定是最有幫助的長時間框架。它在資本預算方面也有侷限性，其重點往往是定期現金流和回報。

內部收益率的侷限性

內部收益率通常最適合用於分析資本預算專案。如果在適當的場景之外使用，它可能會被誤解或誤解。在正現金流之後是負現金流，然後是正現金流的情況下，內部收益率可能有多個值。此外，如果所有現金流都有相同的符號（即專案從不盈利），那麼沒有折現率將產生零凈現值。

在其使用範圍內，內部收益率是一個非常流行的指標，用於估計專案的年度回報。但是，不一定要單獨使用。內部收益率通常是一個相對較高的值，這使得它能夠達到零的凈現值。內部收益率本身只是一個單一的估計數字，它提供了基於估計的年度回報值。由於內部收益率和凈現值的估計值可能與實際結果大不相同，大多數分析師會選擇將內部收益率分析與情景分析相結合。情景可以基於不同的假設顯示不同的可能凈現值。

如前所述，大多數公司不依賴內部收益率和凈現值分析。這些計算通常也會結合公司的加權平均資本成本和存款準備金率進行研究，以供進一步考慮。

公司通常將內部收益率分析與其他權衡進行比較。如果另一個專案具有類似的內部收益率，且前期資本較少或考慮的外部因素較簡單，則可選擇較簡單的投資，儘管存在內部收益率。

在某些情況下，當使用內部收益率來比較不同長度的專案時，也會出現問題。例如，一個持續時間短的專案可能有很高的內部收益率，使它看起來是一個很好的投資。相反，一個較長的專案可能具有較低的內部收益率，收益緩慢而穩定。在這些情況下，ROI指標可以提供更清晰的資訊，儘管有些經理可能不想等待更長的時間。

基於內部收益率的投資

內部收益率規則是評估是否繼續進行專案或投資的準則。內部收益率規則規定，如果一個專案或投資的內部收益率大於資本成本的最低內部收益率，則該專案或投資可以繼續進行。

相反，如果一個專案或投資的內部收益率低於資本成本，那麼最好的做法可能是拒絕它。總的來說，雖然內部收益率有一些侷限性，但它是分析資本預算專案的行業標準。

內部收益率示例

假設一家公司正在審查兩個專案。管理層必須決定是否推進一個、兩個或兩者都不推進。它的資金成本是10%。每個專案的現金流模式如下：

專案A

• 初始支出=$5000
• 第一年=1700美元
• 第二年=1900美元
• 第三年=1600美元
• 第四年=1500美元
• 第五年=700美元

專案B

• 初始支出=$2000
• 第一年=400美元
• 第二年=700美元
• 第三年=500美元
• 第四年=400美元
• 第五年=300美元

公司必須計算每個專案的內部收益率。初始支出（期間=0）將為負數。IRR的求解是一個使用以下等式的迭代過程：

哪裡：

• CF=凈現金流
• 內部收益率=內部收益率
• t=週期（從0到最後一個週期）

-或者-

利用上述例子，公司可以計算每個專案的內部收益率：

irr專案a：

$0 = (−$5,000) + $1,700 ÷ (1+IRR）1+1900美元÷ (1+內部收益率）2+1600美元÷ (1+內部收益率）3+1500美元÷ (1+IRR）4+700美元÷ (1+內部收益率）5

內部收益率專案A=16.61%

irr專案b：

$0 = (−$2,000) + $400 ÷ (1+IRR）1+700美元÷ (1+IRR）2+500美元÷ (1+IRR）3+400美元÷ (1+內部收益率）4+300美元÷ (1+內部收益率）5

內部收益率專案B=5.23%

鑒於公司的資金成本為10%，管理層應繼續進行專案A，而拒絕專案B。

常見問題

內部收益率是什麼意思？

內部收益率（IRR）是用於評估特定投資機會吸引力的財務指標。當你計算一項投資的內部收益率時，你實際上是在考慮了該項投資的所有預計現金流以及貨幣的時間價值之後，對該項投資的回報率進行了估計。當投資者在多個備選投資中進行選擇時，如果該投資高於投資者的最低門檻，那麼投資者將選擇內部收益率最高的投資。內部收益率的主要缺點是，它嚴重依賴於對未來現金流的預測，這是出了名的難以預測。

內部收益率和投資回報率一樣嗎？

儘管內部收益率有時被非正式地稱為專案的“投資回報”，但它與大多數人使用這個短語的方式不同。通常，當人們提到投資回報率時，他們只是指某一年或一段時間內某項投資產生的回報率百分比。但這種型別的投資回報率並沒有捕捉到與內部收益率相同的細微差別，因此，內部收益率通常是投資專業人士的首選。

IRR的另一個優點是它的定義在數學上是精確的，而ROI一詞可以根據上下文或說話人的不同而有不同的含義。

什麼是良好的內部收益率(a good internal rate of return)？

內部收益率的好壞將取決於資本成本和投資者的機會成本。例如，一個房地產投資者可能追求一個內部收益率為25%的專案，如果可比的其他房地產投資提供的回報率，比如說，20%或更低。然而，這種比較假設，進行這些困難投資所涉及的風險和努力大致相同。如果投資者能夠從一個風險或時間都相當低的專案中獲得略低的內部收益率，那麼他們可能會樂意接受這個較低的內部收益率專案。不過，總的來說，在其他條件相同的情況下，內部收益率越高越好。