公理與假設
基於邏輯，公理或假設是被認為是不言而喻的陳述。公理和假設都假定是正確的，沒有任何證明或證明。基本上，一些顯而易見的或被宣佈為真實並被接受但沒有證據的東西被稱為公理或假設。公理和假設是推論其他真理的基礎。
古希臘人認識到這兩個概念之間的區別。公理是不言而喻的假設，是所有科學分支的共同點，而假設則與特定的科學有關。
公理
亞里士多德自己使用了“公理”一詞，它來自希臘語“公理”，意思是“認為價值”，但也“要求”。亞里士多德還有一些公理的名字。他曾稱之為“共同的事物”或“共同的意見”。在數學中，公理可以分為“邏輯公理”和“非邏輯公理”。邏輯公理是被認為普遍正確的命題或陳述。非邏輯公理有時被稱為假設，定義了特定數學理論領域的屬性，或邏輯陳述，在演繹中用來建立數學理論。“相等於同一事物的事物彼此相等”是歐幾里得提出的一個著名公理的例子。
假設
“假設”一詞來自拉丁語“假設”，一個動詞，意思是“要”。主人要求他的學生們對他能建立的某些陳述進行辯論。與公理不同，假設的目的是捕捉特定結構的特殊之處。“可以從任何點到任何其他點繪製直線”，“可以連續生成一條直線中的有限直線”，“可以描述具有任意中心和任何半徑的圓”是歐幾里德所示假設的幾個例子。
| 公理和假設的區別是什麼？•一個公理在科學的任何領域通常都是正確的，而一個假設可以在某一特定領域上具體化。•從其他公理中證明是不可能的，而假設可以被公理證明。 |
