互斥的(mutually exclusive)和獨立事件(independent events)的區別

互斥與獨立事件...

互斥與獨立事件

在數學中，兩個事件之間的概率具有相互性、排他性和依賴性等特徵。這些概念都非常棘手，但透過示例學習，這些概率概念實際上非常簡單。例如，互斥事件和獨立事件之間的區別。乍一看，這兩個詞似乎是一樣的，但事實上，它們有很大的不同。

“獨立事件”指兩個事件（事件x和事件y）的概率（pr）不受影響或相互獨立。在數學記數法中，pr（x和y）=pr（x）。是的。兩個事件（x和y）發生的概率等於“x”發生的可能性乘以“y”發生的可能性。

在相互排斥的情況下，情況就不同了。使用與上述相同的變數，pr（x和y）=0。這意味著事件“x”和“y”同時發生或同時發生的可能性絕對為零。這也意味著這兩個事件不是相互獨立的，因此它們是相互排斥的。簡單地說，這意味著如果事件“x”存在，那麼事件“y”肯定不會發生。

下麵是上述兩種情況的一些具體例子。在使用變數“x”和“y”的獨立事件中，“x”表示在簡單的拋硬幣中獲得尾巴，“y”表示從擲骰子中獲得“1”。使用獨立事件的公式，公式為pr（x和y）=pr（x）。pr（y）=1/2。1/6=1/12。顯然，乘積不等於零。

使用相同的拋硬幣示例，“x”現在表示獲得正面，“y”表示獲得反面。儘管獲得正面和反面的可能性都是1/2，但是這些事件是互斥的，因為一次擲硬幣同時獲得正面和反面是不可能的。因此，可以肯定地說，兩個相互排斥的事件是相依事件，其中一個事件的存在或發生會影響另一個事件的存在或發生。

總結：

1.“獨立事件”是指一個事件的發生或結果不影響另一個事件的發生。2.“互斥”事件是指一個事件的發生或存在導致另一個事件的不發生。3.獨立事件在數學上表示為pr（x和y）=pr（x）。pr（y），而互斥事件表示為pr（x和y）=0。

發表於 2021-06-24 05:16
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分類：數學

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