樣本方差和總體方差

在統計學中，抽樣一詞是指為了獲得有關整體的資訊而從總的統計資料中選取一部分。關於調查所涵蓋的所有成員的特定特徵的統計資訊的總和或全部稱為“總體”或“宇宙”(Das，N.G.，2010年）。被用來獲得群體或宇宙特徵的群體的選定部分被稱為“樣本”。人口是由單個單位或成員組成的，其中一些單位包括在樣本中。總體的總單位數稱為總體規模，樣本的總單位數稱為樣本規模。總體和樣本可以是有限的，也可以是無限的，同樣...

解釋

方差：方差是一個數值，它顯示了一組資料中單個數字的平均分佈範圍。這就是每個數字離平均值有多遠，也就是說每個數字離平均值也有多遠。零值的方差意味著所有資料都是相同的。方差越大，分佈在均值上的值就越多，因此彼此之間的差異也就越大。方差越小，分佈在均值上的值就越小，因此它們之間的距離就越小，方差就不能為負。

總體方差與樣本方差之差

總體方差和樣本方差的主要區別在於方差的計算。方差分五步計算。首先計算平均值，然後計算平均值的偏差，第三個偏差是平方的，第四個偏差是平方的，最後這個總和除以計算方差的專案數。因此方差=Σ(Xi-X）/N其中席＝I.數量，x-=平均值，n=專案數量。。

現在，當從總體資料計算方差時，n等於項數。因此，如果要根據所有1000人的血壓資料計算所有1000人的血壓方差，則n=1000。但是，當從樣本資料計算方差時，在除以方差平方和之前，要從n中減去1。因此，在上述示例中，如果樣本資料有100項，分母將為100–1=99。

因此，從樣本資料計算出的方差值高於使用總體資料可以得到的值。這樣做的邏輯是為了彌補我們對人口資料資訊的缺乏。我們根本不可能找出人類身高的變化，因為我們對所有活人的身高都缺乏瞭解，更不用說未來了。即使我們舉一個中等的例子，像人口資料一樣，關於我們所有活著的人的身高，這在物理上是可能的，但是這涉及到的成本和時間會破壞它的計算目的。這就是為什麼在大多數統計目的中都會採用樣本資料，同時也缺乏關於大多數資料的資訊。為了補償這一點，樣本資料的方差和標準差（方差的平方根）的值要高於總體資料的方差。

這是分析師和決策者的自動屏障。該邏輯適用於資本預算、個人和企業財務、建築、交通管理和許多適用領域的決策。這有助於利益相關者在做出決策或作出其他推斷時處於安全的一方。

摘要：總體方差是指由總體資料計算出的方差值，樣本方差是由樣本資料計算出的方差。由於分母的這個值在樣本資料的方差公式中是‘n-1’，對於總體資料是‘n’。結果表明，從樣本資料得到的方差和標準差都大於從總體資料得到的方差和標準差。

發表於 2021-06-24 14:54
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分類：通用

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