什么是资本资产定价模型(the capital asset pricing model)？

资本资产定价模型（CAPM）描述了系统风险与资产（尤其是股票）预期收益之间的关系。CAPM广泛应用于整个金融领域，用于对风险证券进行定价，并根据这些资产的风险和资本成本为资产产生预期收益。

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资本资产定价模型

了解资本资产定价模型（capm）

考虑到资产的风险，计算其预期收益的公式如下：

ERi=射频+β我（呃−射频）where:ERi=expected 投资回报率f=无风险利率βi=投资贝塔系数（ERm−Rf）=市场风险溢价\begin{aligned}&amp；ER\u i=R\u f+\beta\u i（ER\u m-R\u f）\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；ER\u i=\text{预期投资回报率}\\&amp；R\u f=\text{无风险利率}\\&amp\贝塔系数i=\text{投资贝塔系数}\\&amp(ER\u m-R\u f）=\text{market risk premium}\\\end{aligned}​埃里​=射频​+β我​(呃​−射频​)where:ERi​=预期投资回报率f​=无风险利率β我​=投资贝塔系数​−射频​)=市场风险溢价​

投资者期望得到风险和货币时间价值的补偿。CAPM公式中的无风险利率反映了货币的时间价值。CAPM公式的其他组成部分说明了投资者承担额外风险的原因。

潜在投资的贝塔系数是衡量该投资将给一个看起来像市场的投资组合增加多少风险的指标。如果一只股票的风险高于市场，它的贝塔系数将大于1。如果一只股票的贝塔系数小于1，那么这个公式假设它将降低投资组合的风险。

股票的贝塔系数乘以市场风险溢价，即市场预期的高于无风险利率的回报。然后将无风险利率加到股票贝塔系数和市场风险溢价的乘积中。结果应该给投资者所需的回报率或贴现率，他们可以用它来找到资产的价值。

CAPM公式的目的是评估当一只股票的风险和货币的时间价值与其预期收益相比较时，该股票是否具有公允价值。

例如，假设一个投资者正在考虑一只股票，今天每股价值100美元，每年支付3%的股息。与1.3的市场相比，该股票具有beta，这意味着它比市场组合风险更高。另外，假设无风险利率为3%，且该投资者预计市场每年将升值8%。

根据CAPM公式，股票的预期回报率为9.5%：

9.5%=3%+1.3×(8%−3%）\开始{对齐}&amp；9.5\%=3\%+1.3倍（8\%-3\%）\\结束{对齐}​9.5%=3%+1.3×(8%−3%)​

CAPM公式的预期收益用于贴现股票在预期持有期内的预期股息和资本增值。如果这些未来现金流的折现值等于100美元，那么CAPM公式表明股票相对于风险具有公允价值。

capm的问题

CAPM公式背后有几个假设，但事实证明并不成立。现代金融理论建立在两个假设之上：（1）证券市场具有很强的竞争性和有效性（即有关公司的信息被迅速、普遍地分布和吸收）(2） 这些市场由理性、规避风险的投资者主导，他们寻求从投资回报中获得最大的满足。

尽管存在这些问题，CAPM公式仍然被广泛使用，因为它很简单，可以方便地比较投资方案。

在公式中加入beta假设风险可以通过股票的价格波动来衡量。然而，两个方向的价格变动风险并不相同。确定股票波动性的回溯期不是标准的，因为股票收益（和风险）不是正态分布的。

资本资产定价模型还假设无风险利率在贴现期内保持不变。假设在上一个例子中，美国国债的利率在10年的持有期内上升到5%或6%。无风险利率的提高也会增加用于投资的资本成本，并可能使股票看起来被高估。

用来寻找市场风险溢价的市场投资组合只是一种理论价值，不是一种可以作为股票替代品购买或投资的资产。大多数时候，投资者会用一个主要股指，比如标准普尔500指数，来代替市场，这是一个不完美的比较。

对资本资产定价模型最严重的批评是假设未来现金流可以通过贴现过程进行估计。如果投资者能够高精度地估计股票的未来回报，CAPM就没有必要了。

capm与有效前沿

利用CAPM建立投资组合应该有助于投资者管理风险。如果一个投资者能够利用资本资产定价模型（CAPM）完美地优化投资组合相对于风险的回报，那么它将存在于一条称为有效边界的曲线上，如下图所示。

该图显示了更高的预期收益（y轴）如何要求更高的预期风险（x轴）。现代投资组合理论认为，从无风险利率开始，投资组合的预期收益随着风险的增加而增加。任何符合资本市场线（CML）的投资组合都比该线右边的任何可能的投资组合好，但在某个时候，理论投资组合可以在CML上构建，对于所承担的风险量具有最佳回报。

CML和有效前沿可能难以界定，但它为投资者阐明了一个重要概念：收益增加和风险增加之间存在着权衡。因为无法完美地构建适合CML的投资组合，因此投资者在寻求额外回报时承担太多风险更为常见。

在下面的图表中，你可以看到两个投资组合，它们是按照有效边界构建的。投资组合A的年回报率预计为8%，标准差或风险水平为10%。投资组合B的年回报率预计为10%，但标准差为16%。投资组合B的风险上升速度快于预期收益。

有效前沿假设与CAPM相同，只能在理论上进行计算。如果一个投资组合存在于有效前沿，它将为其风险水平提供最大回报。然而，不可能知道一个投资组合是否存在于有效前沿，因为未来的收益无法预测。

这种风险和回报之间的权衡适用于CAPM，可以重新排列有效边界图来说明单个资产的权衡。在下表中，您可以看到CML现在被称为证券市场线（SML）。使用的是股票的贝塔系数，而不是x轴上的预期风险。如图所示，随着beta从1增加到2，预期回报率也在上升。

CAPM和SML将股票的贝塔系数与其预期风险联系起来。更高的贝塔系数意味着更大的风险，但高贝塔系数股票的投资组合可能存在于CML的某个地方，如果不是理论上的理想，这种权衡是可以接受的。

这两个模型的价值因对贝塔系数和市场参与者的假设而降低，而这些假设在实际市场中并不成立。例如，贝塔系数不能解释一只股票的相对风险，与另一只贝塔系数同样高的股票相比，贝塔系数比下行冲击频率高的市场波动性更大的股票没有经历同样的下行价格波动。

capm的实用价值

考虑到对CAPM的批评和在投资组合构建中使用CAPM背后的假设，可能很难看出它是如何有用的。然而，以资本资产定价模型为工具，评估未来预期的合理性或进行比较，仍有一定的价值。

想象一下，一位顾问提议将一只股票以100美元的股价加入投资组合。顾问使用CAPM证明价格合理，折扣率为13%。顾问的投资经理可以把这些信息与公司过去的业绩和同行进行比较，看看13%的回报率是否是合理的预期。

假设在这个例子中，同行集团在过去几年的表现略好于10%，而这只股票一直表现不佳，回报率为9%。投资经理不应该在没有增加预期回报的理由的情况下接受顾问的建议。

投资者也可以使用CAPM和有效前沿的概念来评估他们的投资组合或个股相对于市场其他部分的表现。例如，假设一个投资者的投资组合在过去三年的年回报率为10%，回报（风险）的标准差为10%。然而，过去三年市场平均回报率为10%，风险为8%。

投资者可以利用这一观察来重新评估他们的投资组合是如何构建的，哪些持股可能不在SML上。这可以解释为什么投资者的投资组合在CML的右边。如果能够确定那些拖累回报或不成比例地增加投资组合风险的持股，投资者可以做出改变以提高回报。

底线

资本资产定价模型利用现代投资组合理论的原理来确定证券是否具有公允价值。它依赖于对投资者行为、风险和回报分布以及与现实不符的市场基本面的假设。然而，CAPM的基本概念和相关的有效前沿可以帮助投资者理解预期风险和回报之间的关系，因为他们可以更好地决定向投资组合中添加证券。