由于立方体、棱柱体和棱锥体是几何中的三种基本实体，因此了解如何求立方体、棱柱体和棱锥体的体积是至关重要的。在数学、物理科学和工程中，这些物体的性质非常重要。大多数情况下，更复杂物体的几何和物理性质总是用实体物体的性质来近似。体积就是这样一种属性。

如何求立方体的体积

立方体是一个实心物体，有六个直角相交的正方形面。它有8个顶点和12条边，边的长度相等。立方体的体积是所有实体的基本体积（也许是最容易确定的体积）。立方体的体积由，

Vcube=a3，其中a是其边的长度。

如何求棱镜的体积

棱镜是多面体；它是由两个相同（形状相似，大小相等）的多边形面组成的实体，它们的相同边由矩形连接。多边形面称为棱镜的底面，两个底面相互平行。但是，没有必要将它们精确地放置在另一个之上。如果它们正好位于彼此上方，则矩形边和底座以直角相交。这种棱镜被称为直角棱镜。

如果底面（多角形面）的面积为A，底面之间的垂直高度为h，则棱柱体的体积由以下公式给出：，

Vpri**=啊

不管是不是直角棱镜，结果都成立。

如何求金字塔的体积

金字塔也是一个多面体，有一个多边形的底部和一个由从边缘延伸的三角形连接的点（称为顶点）。金字塔只有一个顶点，但顶点的数量取决于多边形的底面。

底部面积为a且垂直于顶点h的金字塔的体积由下式给出：，

V锥=1/3 Ah

如何求立方体、棱柱体和棱锥体的体积-方法

立方体的体积

立方体是最容易找到体积的实体。

1. 求一边的长度（考虑a）
2. 将该值提高到3的幂，即a3（找到立方体）
3. 结果值是立方体的体积。

体积单位是长度测量单位的立方。因此，如果边是以米为单位测量的，体积是以立方米为单位的。

棱镜的体积

1. 求出棱镜（A）任一基部的面积，并确定两个基部之间的垂直高度（h）。
2. 面积h和垂直高度的乘积就是棱镜的体积。

注：此结果适用于任何类型的棱镜，规则或非规则。

金字塔的体积

1. 求出金字塔底部的面积（A），并确定从底部到顶点的垂直高度（h）。
2. 取基底面积和垂直高度的乘积。结果值的三分之一是金字塔的体积。

注：此结果适用于任何类型的棱镜，规则或非规则。

如何找到立方体、棱柱体和棱锥体的体积-示例

求立方体的体积

1.立方体的边长为1.5米。找到立方体的体积。

• 立方体的长度为1.5m。如果未直接给出，则使用其他几何方法或测量方法求出长度。
• 取长度的三次方。即（1.5）3=1.5×1.5×1.5=3.375m3
• 一个立方体的体积是3.375立方米。

求棱镜的体积

2.三棱柱体长20厘米。棱柱体的底部是等腰三角形，等边形成一个600度角。如果与该角相对的边的长度是4厘米，则求出棱锥体的体积。

• 首先确定底边的面积，通过三角比，我们可以确定底边三角形从4cm边到相对顶点的垂直高度为2tan600=2×√三≅3.4641厘米。 因此，基地的面积是1/2×4×3.4641=6.9298cm2
• 垂直高度（长度）为20cm。现在，我们可以用底部的面积乘以垂直高度来计算体积，例如Vpri**=A×h=6.9298cm2×20cm=138.596cm3。
• 金字塔的体积为138.596cm3。

求金字塔的体积

3.一个矩形的右金字塔有一个宽40米长60米的底座。如果从底部到金字塔顶点的高度为20米，则找出由金字塔表面包围的体积。

• 基底的面积可以简单地用两边长度的乘积来确定。因此，基底面积为40m×60米=2400平方米
• 垂直高度为20m。因此，金字塔的体积是V锥=1/3×2400平方米×20m=16000m3