这个示例问题演示了如何从光子的波长中求出光子的能量。要做到这一点，需要使用波动方程将波长与频率联系起来，并使用普朗克方程来求出能量。这类问题是重新排列方程式、使用正确单位和跟踪有效数字的良好实践。

关键收获：从波长中找到光子能量

• 照片的能量与其频率和波长有关。它与频率成正比，与波长成反比。
• 要从波长中找到能量，使用波动方程得到频率，然后将其插入普朗克方程中求解能量。
• 这类问题虽然简单，但却是练习重新排列和组合方程式（物理学和化学的基本技能）的好方法。
• 使用正确的有效位数报告最终值也很重要。

来自波长问题的能量-激光束能量

氦氖激光器发出的红光波长为633nm。一个光子的能量是多少？

您需要使用两个方程式来解决此问题：

第一个是普朗克方程，它是由马克斯·普朗克提出的，用来描述能量是如何以量子或包的形式传递的。普朗克方程使理解黑体辐射和光电效应成为可能。方程式为：

E=hν

式中，E=能量H=普朗克常数=6.626 x 10-34 J·sν=频率

第二个方程是波动方程，它用波长和频率来描述光速。你用这个方程来解频率，插入第一个方程。波动方程为：c=λν

式中C=光速=3 x 108米/秒λ=波长ν=频率

重新排列方程以求解频率：ν=c/λ

接下来，用c/λ替换第一个方程中的频率，得到一个可以使用的公式：E=hνE=hc/λ

换句话说，照片的能量与其频率成正比，与其波长成反比。

剩下的就是插入这些值并得到答案：E=6.626x10-34J·s x 3x108m/sec/（633nm x 10-9m/1nm）E=1.988x10-25J·m/6.33x10-7me=3.14x-19Janswer：氦氖激光器发出的单光子红光的能量为3.14x-19J。

一摩尔光子的能量

第一个例子展示了如何计算单个光子的能量，同样的方法也可以用来计算一摩尔光子的能量。基本上，你要做的是找到一个光子的能量，然后乘以阿伏伽德罗数。

光源发射波长为500.0 nm的辐射。求这个辐射的一摩尔光子的能量。用kJ表示答案。

通常需要对波长值进行单位转换，以使其在方程中起作用。首先，将nm转换为m。Nano是10-9，所以你所需要做的就是把小数点移到9点上或者除以109。

500.0牛米=500.0 x 10-9米=5.000 x 10-7米

最后一个值是使用科学符号表示的波长和正确的有效数字数。

还记得普朗克方程和波动方程是如何结合起来的吗

E=hc/λ

E=（6.626 x 10-34焦耳·秒）（3.000 x 108米/秒）/（5.000 x 10-17米）E=3.9756 x 10-19焦耳

然而，这是单个光子的能量。将该值乘以一摩尔光子能量的阿伏伽德罗数：

一摩尔光子的能量=（单个光子的能量）x（阿伏伽德罗数）

一摩尔光子的能量=（3.9756 x 10-19 J）（6.022 x 1023 mol-1）[提示：将十进制数相乘，然后从分子指数中减去分母指数，得到10的幂）

能量=2.394 x 105 J/mol

对于一摩尔，能量为2.394x105J

请注意该值如何保留正确的有效数字数。最后的答案仍然需要从J转换为kJ：

能量=（2.394 x 105焦耳）（1 kJ/1000焦耳）能量=2.394 x 102 kJ或239.4 kJ

请记住，如果您需要进行额外的单位转换，请注意您的有效数字。

来源

• French，A.P.，Taylor，E.F.（1978年）。量子物理学导论。范诺斯特兰莱因霍尔德。伦敦ISBN 0-442-30770-5。
• Griffiths，D.J.（1995年）。量子力学导论。普伦蒂斯大厅。新泽西州鞍河上游。ISBN 0-13-124405-1。
• 兰茨伯格，P.T.（1978年）。热力学和统计力学。牛津大学出版社。英国牛津大学。ISBN 0-19-851142-6。