方法1方法1:3中的方法1：从边长中找出面积，并将其删除

1. 1从侧边长度开始，并将其删除。这种方法适用于五等边的规则五边形。除了边长，你还需要五角大楼的“apothem”。apothem是从五角大楼中心到一侧的直线，与一侧成90º直角相交。不要把apothem和半径混为一谈，半径是指一个角（顶点）而不是中点。如果只知道边长和半径，请跳到下一种方法。我们将使用边长为3个单位的五角大楼，边长为2个单位。

2. 2将五角大楼分成五个三角形。从五角大楼的中心到每个顶点（角）画五条线。你现在有五个三角形。

3. 3计算三角形的面积。每个三角形都有一个与五角大楼边相等的底面。它的高度也相当于五角大楼的高度。（请记住，三角形的高度从一个顶点到另一侧成直角。）要找到任何三角形的面积，只需计算½x基底x高度。在我们的例子中，三角形的面积=½x 3 x 2=3平方单位。

4. 4乘以5求出总面积。我们已经把五角大楼分成五个相等的三角形。要求总面积，只需将一个三角形的面积乘以五即可。在我们的例子中，A（总五边形）=5 x A（三角形）=5 x 3=15平方单位。

方法2方法2/3：从边长找到面积

1. 1开始时只需边长。这种方法只适用于规则的五边形，五边形有五条等长的边。在本例中，我们将使用边长为7个单位的五角大楼。

2. 2将五角大楼分成五个三角形。从五角大楼的中心到任意顶点画一条线。对每个顶点重复此操作。现在有五个三角形，每个三角形的大小相同。

3. 3.把一个三角形分成两半。从五角大楼的中心到一个三角形的底部画一条线。这条线应该以90º直角撞击底部，将三角形分成两个相等的较小三角形。

4. 4标记一个较小的三角形。我们已经可以标记较小三角形的一条边和一个角：三角形的底部是五角大楼边的½。在我们的示例中，这是½x 7=3.5个单位。五角大楼中心的角度总是36º。（从一个完整的360º中心开始，你可以把它分成10个较小的三角形。360÷10=36，所以一个三角形的角度是36º。）

5. 5计算三角形的高度。这个三角形的高度是与五角大楼边缘成直角的一侧，指向中心。我们可以用起始三角学来计算这一边的长度：在直角三角形中，一个角的切线等于另一边的长度，除以相邻一边的长度。与36º角相对的一侧是三角形的底部（五角大楼一侧的一半）。与36º角相邻的一侧是三角形的高度。tan（36º）=相反/相邻在我们的示例中，tan（36º）=3.5/高度x tan（36º）=3.5高度=3.5/高度=（约）4.8个单位。

6. 6找出三角形的面积。三角形的面积等于基底的½x高度。（A=½bh）现在你已经知道了高度，插入这些值来找到你的小三角形的面积。在我们的例子中，小三角形的面积=½bh=½（3.5）（4.8）=8.4平方单位。

7. 7.寻找五角大楼的区域。其中一个较小的三角形覆盖了五角大楼面积的1/10。要求总面积，将较小三角形的面积乘以10。在我们的例子中，整个五角大楼的面积=8.4x10=84平方单位。

方法3方法3/3：使用公式

1. 1利用周界，将其清除。apothem是一条从五角大楼中心开始的直线，以直角撞击一侧。如果给定了它的长度，你可以使用这个简单的公式，一个普通五角大楼的面积=pa/2，其中p=周长，a=它们之间的距离。如果你不知道周长，从边长开始计算：p=5s，其中s是边长。

2. 2.使用边长。如果只知道边长，请使用以下公式：规则五边形的面积=（5s2）/（4tan（36º）），其中s=边长。谭（36º）=√(5-2√5). 因此，如果你的计算器没有“tan”函数，使用公式Area=（5s2）/（4）√(5-2√5)).

3. 3选择仅使用半径的公式。如果你只知道半径，你甚至可以找到这个区域。使用以下公式：规则五边形的面积=（5/2）r2sin（72º），其中r是半径。

• 不规则的五边形，或两边不相等的五边形，更难研究。最好的方法通常是将五角大楼分成三角形，并将每个三角形的面积相加。您可能还需要在五角大楼周围绘制一个更大的形状，计算其面积，然后减去额外空间的面积。
• 这里给出的例子使用四舍五入的值来简化数学。如果你用给定的边长测量一个真正的多边形，你会得到与其他长度和面积略有不同的结果。
• 如果可能的话，使用几何方法和公式方法，并比较结果以确认答案正确。如果你一次输入所有公式，你可能会得到稍微不同的答案（因为你不会一路绕圈），但答案应该非常接近。
• 这些公式是从几何方法中推导出来的，与本文描述的方法类似。看看你能不能想出办法。从半径导出的公式比其他公式更难推导（提示：需要双角度标识）。