絶対誤差と相対誤差の違い

実験計測における誤差の表し方として、絶対誤差と相対誤差がありますが、計算上は絶対誤差と相対誤差の違いがあります。科学実験における測定の多くは、機器の誤差と人為的な誤差の両方が原因となっています。場合によっては、特定の測定器の絶対誤差（最小読み取り値）の一定値が予め設定されていることがある。(例：-直尺＝±1mm) 真の値と実験値の差です。ただし、相対誤差は実験値や絶対誤差に依存する。実験値に対する絶対誤差の比率で判断する。したがって、絶対誤差と相対誤差の重要な違いは、絶対誤差が正確な値と近似値の差の大きさであるのに対し、相対誤差は絶対誤差を正確な値の大きさで割って計算されることである。

絶対誤差は何ですか？

絶対誤差は、測定の不確かさを表すものです。つまり、真の値と実験値との差の度合いを測定するものである。絶対誤差は測定値と同じ単位で表示されます。

例C******* ミリメートルマークのついた定規を使って、鉛筆の長さを測りたいと思います。その長さをミリメートル単位の値で測定することができます。125mmと出た場合は、125±1mmと表現されます。絶対誤差は+/-1mmです。

相対誤差は何ですか？

相対誤差は、測定の絶対誤差と実験値の2つの変数に依存する。したがって、相対誤差を計算するためには、この2つのパラメータを知る必要がある。絶対誤差と実験値との比から相対誤差を算出する。割合や分数で表されるため、単位はない。

モンテカルロ積分による円周率の計算における相対誤差

絶対誤差と相対誤差の違い

絶対誤差と相対誤差の定義

絶対的なエラーです。

絶対誤差は、xを変数としたΔx値（＋値または-値）であり、測定における物理的な誤差である。

つまり、真の値と実験値の差である。

相対的な誤差。

相対誤差は、測定値（x）に対する絶対誤差（Δx）の比率である。パーセント（百分率の誤差）または分数（分数の不確かさ）で表すことができる。

単位と絶対誤差・相対誤差の算出

単位

絶対的なエラーです。

例えば、本の長さをセンチメートル（cm）で測った場合、絶対誤差も同じ単位になる。

相対的な誤差。

相対誤差は分数やパーセントで表すことができますが、どちらの値も単位を持ちません。

誤差の計算

絶対的なエラーです。

絶対誤差＝［実測値-測定値］＝［508-500］フィート＝8フィート

相対的な誤差。

割合で言うと

スコアとして

例2．

ある学生が部屋の壁の高さを測りたいと思い、メートル定規（ミリメートル表示）を使って測ったところ、3.215メートルだったそうです。

絶対的なエラーです。

絶対誤差＝±1mm＝±0.001m（定規で測れる最小値）

相対的な誤差。

  Image Courtesy: “Absolute error” by DEMcAdams – Own work. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Comm*** “Relative error of a Monte Carlo integration to calculate pi” by Jorgecarleitao – python and xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia