绝对误差(absolute error)和相对误差(relative error)的区别

绝对误差和相对误差是实验测量误差的两种表示方式，但从计算上看，绝对误差和相对误差是有区别的。科学实验中的大多数测量都是由仪器误差和人为误差引起的。在某些情况下，对于特定的测量仪器，绝对误差（最小读数）有一个预定义的常量值。例如：–直尺=+/-1毫米）这是真实值和实验值之间的差值。然而，相对误差取决于实验值和绝对误差。采用绝对误差与实验值之比确定。因此，绝对误差和相对误差的关键区别在于，绝对误差是精确值与近似值之间的差值的大小，而相对误差是通过将绝对误差除以精确值的大小来计算的。

什么是绝对误差(absolute error)？

绝对误差是测量不确定度的一种表示。换言之，它衡量的是真实值与实验值之间的差异程度。绝对误差用与测量值相同的单位表示。

Example: C***ider we want to measure the length of a pencil using a ruler with millimeter marks. We can measure its length to the nearest millimeter value. If you get the value as 125 mm, it is expressed as 125 +/- 1 mm. The absolute error is +/- 1 mm.   

什么是相对误差(relative error)？

相对误差取决于两个变量：测量的绝对误差和实验值。因此，必须知道这两个参数，才能计算出相对误差。用绝对误差与实验值的比值计算相对误差。它用百分数或分数来表示，所以它没有单位。

蒙特卡罗积分计算pi的相对误差

绝对误差(absolute error)和相对误差(relative error)的区别

绝对误差和相对误差的定义

绝对误差：

绝对误差是Δx值（+或–值），其中x是变量；它是测量中的物理误差。它也被称为测量中的实际误差。

换言之，它是真实值和实验值之间的差异。

相对误差：

相对误差是绝对误差（Δx）与测量值（x）的比值。它可以用百分比（百分比误差）或分数（分数不确定度）表示。

绝对误差和相对误差的单位及计算

单位

绝对误差：

它与测量值的单位相同。例如，如果以厘米（cm）为单位测量一本书的长度，则绝对误差的单位也相同。

相对误差：

相对误差可以用分数或百分数表示。但是，两者的值都没有单位。

误差计算

绝对误差：

绝对误差=[实际值–测量值]=[508-500]英尺=8英尺

相对错误：

As a percentage:

作为分数：

例2：

绝对误差：

绝对误差=+/-1 mm=+/-0.001m（使用直尺可以读取的最小读数）

相对误差：