内積とフォーク積の主な違いは、内積が2つのベクトルの積でスカラー量を与えるのに対し、フォーク積は2つのベクトルの積でベクトル量を与える点である...
主な相違点
内積とフォーク積の主な違いは、内積が2つのベクトルの積でスカラー量を与えるのに対し、フォーク積は2つのベクトルの積でベクトル量を与える点である。
ドット積 vs. クロスプロダクト
内積とは、2つのベクトル量の積で、スカラー量を生成することです。一方、フォーク積とは、2つのベクトルの積でベクトル量を生成するものである。ドットプロダクトはスカラープロダクトとも呼ばれる。一方、フォーク積はベクトル積とも呼ばれる。
a'とb'という2つのベクトルがあるとき、その内積は'a'と表される。 b. 角度の余弦にその大きさを掛けることで得られる。一方、「a×b」で表されるフォーク積は、大きさに角度の正弦をかけ、さらに単位ベクトル、すなわち「n」をかけることで得ることができる。したがって、フォーク積は、a x b = AB Sinθnと定義できる。
逆に、フォーク積は交換法則に従わず、A×B≠B×Aとなり、ドット積はA・B＝B・Aとして交換法則（2つの要素の和と積は順序を変えても変化しない）に従う。
点から平面までの距離を求めたり、点の投影図を計算したりするのに使われるのが「内積」である。一方、フォーク品は鏡面光の計算や、点の距離の計算などに使われる。
比較表
| ドット積 | クロスプロダクト |
| スカラーを与えた2つのベクトルの積を内積といいます。 | ベクトル量が与えられた2つのベクトルの積をフォーク積といいます。 |
| としても知られています。 |
| ドットプロダクトはスカラープロダクトとも呼ばれる。 | フォーク積はベクトル積とも呼ばれる。 |
| というのは |
| a "と "b "という名前の2つのベクトルがある場合、それらの内積は "a "と表記される。 b, "" | 2つのベクトルのフォーク積は "a×b "と表記される |
| 算出方法 |
| 内積は角の余弦とその大きさを掛け合わせることで得ることができる。 | 2つのベクトルのフォーク積は、大きさに角度の正弦をかけ、さらに単位ベクトル、すなわち "n "をかけることで得られる |
| 代議員 |
| 内積は、A.B=AB Cosθと表すことができます。 | フォーク積は、A×B＝AB Sinθnと表すことができる。 |
| 交換法 |
| ドットプロダクトは交換法則に従うので、A.B＝B.A.となる。 | フォーク製品は交換法則、すなわちA×B≠B×Aに従わない。 |
| 製品ゼロ |
| 2つのベクトルが互いに垂直であれば、そのスカラー積は0、すなわちA.B=0となる | 2つのベクトルが平行なとき、ベクトル積は0、すなわちA×B＝0となる |
| 使用方法 |
| 内積は、ベクトルの長さ、点の投影、2つのベクトル間の角度などを計算するために使われます。 | フォーク積は、鏡面光と2つのベクトルが覆う平面に垂直なベクトルなどを求めるために使われる。 |
ドット積は何ですか？
内積とは、スカラーを与える2つのベクトルの積のことです。また、スカラー積であるとされている。a "と "b "という名前の2つのベクトルがあった場合、その内積は "a "で表される。" は、そのセントロイド " に起因する。スカラーとも呼ばれる。一方、この積はスカラー量を生成するため、スカラー積とも呼ばれる。
内積は、2つのベクトル、すなわち大きさと方向の両方を持つ量を組み合わせて、大きさだけで方向を持たないスカラー量を与える代数演算である。この積は、質量に角度のコサインまたはコタンジェントを乗じることで得ることができる。そこで、A.B=AB Cosθと書く。
2つのベクトルのスカラー積は、互いに垂直であれば垂直、すなわちA. B = 0となる。さらに、ドットプロダクトも交換法則に従う。この法則によれば、2つの因子の和と積は順序を変えても変わらない、すなわちA.B＝B.A
使用方法
- 通常、あるベクトルを別のベクトルに投影する必要がある場合に使用されます。
- また、2つのベクトル間の角度やベクトルの長さを求めることも可能です。
- 点の射影を求めるには、内積を用います。
- また、工学的な計算にも頻繁に使用される。
クロスプロダクトは何ですか？
フォーク積とは、ベクトル量を与える2つのベクトルの積のことです。また、ベクトル量であるとも考えられている。a "と "b "という名前の2つのベクトルがあった場合、そのフォーク積は "a×b "と表現されます。したがって、中央の十字、すなわち "x "には十字積という名前がついているので、この演算を指定するのに使われる。一方、この積ではベクトル量が得られるので、ベクトル積とも呼ばれる。
フォーク積とは、2つのベクトル、すなわち同じ大きさと方向を持つ量に、結果にもベクトル量を与える代数演算のことである。この積は、質量の大きさに角度の正弦をかけ、さらに単位ベクトルである「n」をかけることで得られるので、次のように書かれることになる。
A×B=AB Sinθn
また、フォーク積は交換法則に従わないので、A×B≠B×Aとなる。
使用方法
- 2つのベクトルにまたがるレベルに垂直なベクトルを求めるために使用されます。
- また、フォーク積は、2つのベクトルによって形成される平行四辺形の面積を求めるのにも使われます。
- また、工学的な計算にも頻繁に使用される。
- また、鏡面反射光の計算や、点までの距離の計算などにも利用できます。
主な相違点
- スカラー量を与えられた2つのベクトルの積を内積といい、ベクトル量を与えられた2つのベクトルの積をフォーク積という。
- 一方、フォーク積はベクトル積とも呼ばれる。
- a "と "b "という名前の2つのベクトルがあるとき、その内積は "a "である。 b. 逆に、2つのベクトルのフォーク積は「a×b
- は、2つの質量ベクトルの質量角に余弦の大きさを乗じることで得られる。一方、フォーク積は、2つのベクトルの大きさに角度の正弦をかけ、さらに単位ベクトル、つまり "n "をかけることで得られる。
- 内積は、B＝AB Cosθ、一方、フォーク積は、A×B＝AB Sinθnと表すことができる。
- 一方、フォーク積は交換法則に従わず、A×B≠B×Aとなる。
- 2つのベクトルが互いに垂直であれば、すなわちA.B=0であれば、そのスカラー積は0であり、2つのベクトルが互いに平行であれば、ベクトル積は0、すなわちA×B=0である。
- 内積は、ベクトルの長さ、点の投影、2つのベクトル間の角度などを計算するために使用されます。別の側面では、鏡面反射光と2つのベクトルが覆う平面に垂直なベクトルを求めるためにフォーク積が使用される、など。
コントラストビデオ
結論
以上の考察から、ドット積とフォーク積はベクトルの2積であると結論づけられる。内積またはスカラー積は、スカラー量になる2つのベクトルの積です。一方、フォーク積やベクトル積は、2つのベクトルの積でベクトル量になるものである。
