主要區別
點積和叉積的主要區別在於，點積是兩個向量的乘積，這兩個向量給出一個標量，而叉積是兩個向量的乘積，給出一個向量量。
點積(dot product) vs. 交叉積(cross product)
點積是兩個向量量的乘積，這兩個向量量產生一個標量。另一方面，叉積是兩個向量的乘積，這兩個向量產生一個向量量。點積也被標識為標量積。另一方面，叉積也被稱為向量積。
如果有兩個向量名為“a”和“b”，那麼它們的點積表示為“a”。b、 它是用角度的餘弦乘以幅度得到的。所以，它可以定義為。B=AB Cosθ。另一方面，叉積表示為“a×b”，可以透過將幅值乘以角度的正弦值，然後再乘以單位向量，即“n”得到。因此，叉積可以定義為a×b=AB Sinθn。
點積遵循交換定律（根據這個定律，兩個因子的和和和積不因改變順序而改變）作為A。B=B。A、 相反，叉積不遵循交換律，即A×B≠B×A。
點積用於求一個點到一個平面的距離，並計算一個點的投影等。另一方面，用一個叉積來計算鏡面光和計算一個點的距離等。
比較圖
什麼是點積(dot product)？
點積是兩個向量的乘積，這兩個向量給出一個標量。它也被認為是標量積。如果有兩個向量名為“a”和“b”，那麼它們的點積表示為“a”。b、 因此，命名“點積”是由於它的中心點“.”來表示這個操作。另一方面，它也被稱為標量積，因為這個積產生一個標量量。
點積是一種代數運算，其中兩個向量，即同時具有量值和方向的量，結合起來得到一個只有量值而沒有方向的標量。這個乘積可以用質量量乘以角的餘弦或餘切得到。所以，寫為：A。B=AB Cosθ
兩個向量的標量積如果彼此垂直，即A。B=0。此外，點積也遵循交換律。根據這一規律，兩個因子的和和和積不隨順序的改變而改變，即A。B=B。A
使用
- 通常，當一個向量需要投影到另一個向量上時，它就被使用了。
- 它也可以用來得到兩個向量之間的夾角或一個向量的長度。
- 點積用於求點的投影。
- 它在工程計算中也經常使用。
什麼是交叉積(cross product)？
叉積是兩個向量的乘積，它們給出一個向量量。它也被認為是向量量。如果有兩個向量名為“a”和“b”，則它們的叉積表示為“a×b”。因此，由於中心十字，即“×，”被命名為十字積，用於指定此操作。另一方面，它也被稱為向量積，因為這個乘積得到一個向量量。
叉積是一種代數運算，其中兩個向量，即大小和方向都相同的量，在結果中也給出一個向量量。這個乘積可以用質量的大小乘以角度的正弦，然後再乘以一個單位向量，即“n”，所以，它寫為
A×B=AB Sinθn
兩個向量平行時，向量積為零，即A×B=0。此外，叉積不遵循交換律，即A×B≠B×A。
使用
- 它用於尋找垂直於兩個向量所跨越的水平的向量。
- 叉積還用於求由兩個向量構成的平行四邊形的面積，這樣每個向量都提供一對平行邊。
- 它在工程計算中也經常使用。
- 它還可用於計算鏡面反射光和計算點的距離等。
主要區別
- 給出標量的兩個向量的乘積稱為點積，而給出向量量的兩個向量的乘積稱為叉積。
- 點積也被標識為標量積。另一方面，叉積也被稱為向量積。
- 如果有兩個向量分別命名為“a”和“b”，則它們的點積表示為“a”。b、 相反，兩個向量的叉積表示為“a×b”
- 兩個質量向量的質量角乘以餘弦的大小可以得到。另一方面，透過將兩個向量的大小乘以角度的正弦值，然後再乘以一個單位向量，即“n”，可以得到叉積
- 點積可以表示為。B=AB Cosθ。另一方面，叉積可以表示為A×B=AB Sinθn。
- 點積遵循交換律，因此A.B=B.A。另一方面，叉積不遵循交換律，即A×B≠B×A。
- 如果兩個向量相互垂直，即A.B=0，則它們的標量積為零；如果兩個向量相互平行，則向量積為零，即A×B=0。
- 點積用於計算一個向量的長度、一個點的投影或兩個向量之間的角度等。在另一個方面，一個叉積用於找到鏡面反射光和一個垂直於兩個向量覆蓋的平面的向量等。
對比影片
結論
上面的討論總結出點和叉積是向量的兩個乘積。點積或標量積是兩個向量的結果是標量的乘積。另一方面，叉積或向量積是兩個向量的結果是向量量的乘積。
