ホール効果と量子ホール効果の違い

ホール効果と量子ホール効果の大きな違いは、ホール効果が主に半導体で発生するのに対し、量子ホール効果は主に金属で発生することである...

ホール効果と量子ホール効果の大きな違いは、ホール効果が主に半導体で発生するのに対し、量子ホール効果は主に金属で発生することである。

ホール効果とは、導電性物質を流れる電流に垂直な電位と、磁界を加えたときに電流と直角な外部磁界が発生する効果のことで、1879年にエドウィン・ホールによって観測された。量子ホール効果は、ホール効果の派生として、後に発見されたものである。

カタログ

1.概要と主な違い 2.ホール効果とは 3.量子ホール効果とは 4.横並び比較 - ホール効果 vs 量子ホール効果を表形式で 5.まとめ

ホール効果は何ですか？

ホール効果とは、電流と印加磁界の間に横方向の電圧差が発生することをいう。この場合、導体に電圧差が発生する。この導体から電流が発生し、電流に対して垂直な方向に磁界がかかります。この効果は、1879年にエドウィン・ホールによって発見された。また、電流密度と印加磁界の積に対する誘導電界の比であるホール係数も考案した。この係数の値は、**導体が作られている材料の特性である。したがって、この係数の値は、電流を構成するキャリアの種類、数、性質に依存する。

ホール効果は、導体中の電流の性質に起因するものである。一般に、電流は電子、正孔、イオン、またはその3つすべてといった多数の小さな電荷キャリアの動きを含んでいる。磁場があると、これらの電荷にはローレンツ力と呼ばれる力が働く。このような磁場がない場合、電荷は不純物との衝突の間にほぼ直線的な経路を移動する。

また、磁場を垂直にかけると、衝突間の電荷の経路が曲がりやすくなるため、移動する電荷は片側にたまり、反対側には同じ電荷と反対の電荷が露出することになる。この過程で、ホール素子上の電荷密度の分布は、視線方向と印加磁界に垂直な力によって非対称な分布となる。この電荷が分離することで電界が発生する。これはホール効果として知られている。

量子ホール効果は何ですか？

量子ホール効果とは、低温で強磁場の影響を受けた2次元電子系で起こる量子力学の概念である。ここで、「ホールコンダクタンス」は量子ホールリープを起こし、あるエネルギーレベルで量子値をとる。量子効果の数式は以下の通りである。

ホールコンダクタンス = iチャネル/v ホール = v.e2/h

Ichannelはチャネル電流、VHallはホール電圧、eは基本電荷、hはプランク定数、vはフィルファクターの前因子で、整数値でも分数でもよい。したがって、vが整数であるか分数であるかによって、量子ホール効果が分数量子ホール効果の整数であるか否かをそれぞれ判定することができる。

整数型量子ホール効果は、電子密度を変化させても量子化が持続するという特殊性を持っている。ここで、フェルミエネルギー準位がきれいなスペクトルギャップにあるとき、電子密度は一定である。したがって、この状況は、フェルミエネルギー準位が、状態は局在しているものの、有限の状態密度をもつエネルギーであることに対応する。分数量子ホール効果を考える場合、その存在が本質的に電子-電子相互作用に依存するため、より複雑なものとなる。