霍爾效應與量子霍爾效應的關鍵區別在於霍爾效應主要發生在半導體上，而量子霍爾效應主要發生在金屬上。
霍爾效應是指在施加磁場時，與沿導電材料流動的電流和與電流成直角的外部磁場垂直的電勢的產生。1879年埃德溫·霍爾觀察到了這種效應。量子霍爾效應是後來發現的，作為霍爾效應的一種推導。
目錄
1. 概述和主要區別
2. 什麼是霍爾效應
3. 什麼是量子霍爾效應
4. 並列比較-霍爾效應與量子霍爾效應的表格形式
5. 摘要
什麼是霍爾效應(hall effect)？
霍爾效應是指產生橫向於電流和外加磁場的電壓差。在這裡，電壓差在導體上產生。電流是由這種導電體產生的，施加在它身上的磁場與電流垂直。這種效應是由埃德溫·霍爾在1879年發現的。他還發明瞭霍爾係數，即感應電場與電流密度和外加磁場乘積的比值。該係數的值是**導體的材料的特性。因此，該係數的值取決於構成電流的載流子的類型、數量和性質。
霍爾效應是由於導體中電流的性質而產生的。一般來說，電流包含許多小電荷載流子的運動，如電子、空穴、離子或全部三者。當有磁場時，這些電荷會經歷一種稱為洛倫茲力的力。當沒有這樣的磁場時，電荷在與雜質的碰撞之間會沿著一條近似直線的路徑運動。
此外，當垂直施加磁場時，碰撞之間的電荷路徑趨向於彎曲；因此，移動電荷積聚在材料的一面，使相等和相反的電荷暴露在另一面。這個過程導致霍爾元件上電荷密度的不對稱分佈，這種分佈是由垂直於視線路徑和外加磁場的力引起的。這些電荷的分離產生了一個電場。這就是所謂的霍爾效應。
什麼是量子霍爾效應(quantum hall effect)？
量子霍爾效應是發生在低溫強磁場作用下的二維電子系統中的一個量子力學概念。這裡，“霍爾電導”經歷了量子霍爾躍遷，在一定的能級上呈現量子化值。量子效應的數學表達式如下：
霍爾電導=i通道/v霍爾=v.e2/h
Ichannel是通道電流，VHall是霍爾電壓，e是基本電荷，h是普朗克常數，v是填充因子的前置因子，填充因子可以是整數值，也可以是分數。因此，我們可以分別根據v是整數還是分數來確定量子霍爾效應是分數量子霍爾效應的整數。
整數量子霍爾效應具有一個特殊的特徵，即隨著電子密度的變化量子化的持續性。這裡，當費米能級處於乾淨的光譜間隙時，電子密度保持不變；因此，這種情況對應於費米能級是一種具有有限態密度的能量，儘管這些態是局部化的。當考慮分數量子霍爾效應時，它更為複雜，因為它的存在基本上依賴於電子與電子的相互作用。
霍爾效應(hall effect)和量子霍爾效應(quantum hall effect)的區別
霍爾效應和量子霍爾效應的關鍵區別在於，霍爾效應主要發生在半導體上，而量子霍爾效應主要發生在金屬中。霍爾效應和量子霍爾效應的另一個重要區別是，霍爾效應發生在弱磁場和介質溫度下，而量子霍爾效應需要更強的磁場和更低的溫度。
下面的信息圖總結了霍爾效應和量子霍爾效應之間的區別。
總結 - 霍爾效應(hall effect) vs. 量子霍爾效應(quantum hall effect)
量子霍爾效應是由經典霍爾效應導出的。霍爾效應和量子霍爾效應的關鍵區別在於，霍爾效應主要發生在半導體上，而量子霍爾效應主要發生在金屬中。
引用
1霍爾效應。（未註明）。檢索日期：2020年9月1日，
