Zスコアは、特定の値の標準偏差がデータセット全体の平均値からどの程度離れているかを示す統計値です。AVERAGEとSTDEV.SまたはSTDEV.Pの計算式を使ってデータの平均と標準偏差を計算し、その結果を使って各値のZスコアを割り出すことができます。

Zスコアと平均、stdev.s、stdev.p関数は何をするか（a z-score and what do the average, stdev.s, and stdev.p functi*** do)は何ですか？

Zスコアは、2つの異なるデータセットの値を比較する簡単な方法である。データポイントが位置する平均値から何度標準偏差が離れているかで定義される。一般式は以下の通りです。

=(DataPoint-AVERAGE(DataSet))/STDEV(DataSet)

ここでは、分かりやすいように例を挙げて説明します。例えば、異なる教師が教えた2人の代数学生のテスト結果を比較したいとします。あるクラスの期末試験で、最初の生徒が95％、他のクラスの生徒が87％の点数を取ったとします。

一見すると95％の方が印象的ですが、もし2番目のクラスの先生がもっと難しいテストをしていたらどうでしょう？各クラスの平均点と各クラスの標準偏差から、各生徒のZスコアを計算することができます。2人のZスコアを比較すると、クラスの他の生徒と比較して、87％の生徒の方が98％の生徒よりも成績が良いことがわかります。

最初に必要な統計値は「平均」で、これはExcelの「平均」関数で計算されます。これは、単純にセル範囲内のすべての値を合計し、値を含むセルの数で割ったものです（空白セルは無視します）。

もう一つ必要な統計値は「標準偏差」ですが、Excelには標準偏差を計算する関数が2種類あり、少し違った方法で計算することができます。

以前のバージョンのExcelには、データを全体の「サンプル」として扱いながら標準偏差を計算する「STDEV」関数しかありませんでした。 2010では、これを2つの標準偏差を計算する関数に分解しています。

• STDEV.S：本機能は、従来の「STDEV」機能と同じです。データを全体の「サンプル」として扱いながら、標準偏差を計算します。母集団のサンプルは、研究プロジェクトのために集められた特定の蚊に似ているかもしれないし、衝突安全試験に特別に使用される車かもしれない。
• STDEV.P：この関数は、データを全体の集合体として扱いながら、標準偏差を計算します。人口全体は、地球上のすべての蚊のようなものであり、あるいは特定の車種の生産工程における1台1台の車のようなものです。

データセットに応じた選択が可能です。通常、その差は小さいのですが、同じデータセットに対して、"STDEV.データのばらつきが大きいと仮定すると、より保守的なアプローチになります。

例を見てみましょう。

この例では、2つの列（「Values」と「Z-Score」）と3つの「ヘルパー」セルがあり、その結果を保存しています。"S "および "STDEV.P "機能。Values "列には500を中心とした10個の乱数が含まれ、"Z-Score "列には "helper "セルに格納された結果が使用されます。Z-Scoreの位置を計算する。

まず、「平均」関数を使って、値の平均を計算します。「AVERAGE」関数の結果が格納されているセルを選択します。

以下の数式を入力し、Enterキーを押すか、数式メニューを使用します。

=AVERAGE(E2:E13)

数式」メニューから関数にアクセスするには、「その他の関数」ドロップダウンリストを選択し、「統計」オプションを選択して、「平均

関数パラメータウィンドウで、Number1フィールドの入力として、Value列のすべてのセルを選択します。Number2 "フィールドは気にする必要はありません。

ここで "OK "を押す

次に、「STDEV」を使って、値の標準偏差を計算する必要があります。この例では、この2つの値を計算する方法を、"STDEV "から説明します。結果が格納されているセルを選択します。

STDEV.S」機能を使って標準偏差を計算するには、次の数式を入力してEnterキーを押します（または「数式」メニューからアクセスします）。

=STDEV.S(E3:E12)

数式」メニューから関数にアクセスするには、「その他の関数」ドロップダウンリストを選択し、「統計」オプションを選択し、少しスクロールダウンして、「統計」オプションをクリックします。"S "コマンド。

関数パラメータ」ウィンドウで、「数値」列のすべてのセルを「数値1」フィールドの入力として選択します。ここでも "Number2 "フィールドを気にする必要はない。

ここで "OK "を押す

次に、「STDEV」を使って標準偏差を計算します。

STDEV.P」機能を使って標準偏差を計算するには、次の数式を入力してEnterキーを押します（または「数式」メニューからアクセスします）。

= 標準偏差 P (E3:E12)

数式」メニューから関数にアクセスするには、「その他の関数」ドロップダウンリストを選択し、「統計」オプションを選択して、少し下にスクロールして、「数式」をクリックします。"P "式。

関数パラメータウィンドウで、Number1フィールドの入力として、Value列のすべてのセルを選択します。ここでも、"Number2 "フィールドは気にする必要はありません。

ここで "OK "を押す

これで、データの平均と標準偏差が計算できたので、Zスコアを計算するのに必要なものが揃いました。AVERAGE」と「STDEV」の結果を含むセルを参照するには、簡単な数式を使用することができます。

Z スコア」列の最初のセルを選択します。この例では、「STDEV」の結果を使用します。

以下の数式を入力し、Enterキーを押してください。

=(E3-$G$3)/$H$3

また、数式を入力する代わりに、以下の手順で行うことも可能です。

1. セルF3をクリックし、=()を入力します。
2. セルE3を選択します（左矢印キーを1回押すか、マウスを使用します）。
3. マイナス記号「-」を入力する
4. セルG3を選択し、F4キーを押して「$」文字を追加し、セルへの「絶対」参照を作ります（F4キーを押し続けると、「G3」&gtの間をループすることになります。"G$3"> "G$3"> "G3 "ループ間)
5. タイプ）/
6. セルH3（「STDEV.P」を使用している場合はI3）を選択し、F4キーを押して「$」を2文字追加します。
7. Enterキーを押す

最初の値に対してzスコアが計算されています。平均値より0.15945標準偏差低い。この結果を確認するには、標準偏差にこの結果（6.271629*-0.15945）を乗じ、その値が平均値（499-500）との差と等しいことを確認します。2つの結果は等しいので、この値には意味がある。

数式を含むセルから始まる「Z-score」列全体を強調表示します。

Ctrl+Dを押すと、一番上のセルから他の選択されたセルに数式がコピーされます。

この数式は、すべてのセルに「入力」され、「$」文字があるため、各セルは常に正しい「AVERAGE」を参照し"S "または "STDEV"。エラーが発生した場合は、入力した数式に"$"文字が含まれているかどうか、もう一度確認してください。

補助」セルを使用しないz-score計算

ヘルパーセルには、"AVERAGE"、"STDEV "と同じように結果が格納される。便利な場合もありますが、必ずしも必要なものではありません。Zスコアを計算する場合、以下の一般式で完全に省略することができる。

以下は、「STDEV.s」関数の使用例です。

=(Value-AVERAGE(Values))/STDEV.S(Values)

STEV」を使用した機能。

=(Value-AVERAGE(Values))/STDEV.P(Values)

関数では、セルの範囲の "値 "を入力するように、絶対参照（F4 "$"を使用して）を追加することを確認してください、その "塗りつぶし "で異なる各計算式のために計算されません。平均値または標準偏差のセル範囲。

データセットが大きい場合は、「AVERAGE」「STDEV」の結果を計算しないので、補助セルを使用した方が効率的な場合があります。S "または "STDEV.P "関数により、プロセッサリソースを節約し、結果の計算に必要な時間を短縮することができます。

また、"$G$3 "は "Average ($E$3:$E$12) "よりも格納するバイト数が少なく、ロードするRAMも少なくて済む。これは、標準の32ビット版Excelでは、使用できるRAMが2GBに制限されているため重要です（64ビット版では、使用できるRAMに制限はありません）。