Z分数是一个统计值，它告诉你一个特定值与整个数据集的平均值之间的标准差有多少。您可以使用AVERAGE和STDEV.S或STDEV.P公式来计算数据的平均值和标准偏差，然后使用这些结果来确定每个值的Z值。

什么是一个z分数，平均值、stdev.s和stdev.p函数做什么(a z-score and what do the average, stdev.s, and stdev.p functi*** do)？

Z分数是比较两个不同数据集的值的简单方法。它被定义为远离数据点所在的平均值的标准偏差的数量。一般公式如下：

下面是一个有助于澄清的例子。假设你想比较不同老师教的两个代数学生的测试结果。你知道第一个学生在一个班的期末考试中得了95%，而另一个班的学生得了87%。

乍一看，95%的成绩更让人印象深刻，但如果第二堂课的老师考得更难呢？你可以根据每个班级的平均分数和每个班级分数的标准差来计算每个学生的Z分数。比较两个学生的Z分数可以发现，与他们班的其他学生相比，得分为87%的学生比得分为98%的学生表现得更好。

您需要的第一个统计值是“平均值”，Excel的“平均值”函数计算该值。它只是将单元格范围内的所有值相加，然后除以包含数值的单元格数（忽略空白单元格）。

我们需要的另一个统计值是“标准差”，Excel有两个不同的函数以稍微不同的方式计算标准差。

以前版本的Excel只有“STDEV”函数，它计算标准差，同时将数据作为总体的“样本”。Excel 2010将其分解为两个计算标准差的函数：

• STDEV.S：此函数与前面的“STDEV”函数相同。它计算标准差，同时将数据作为总体的“样本”。一个种群的样本可能类似于为某个研究项目收集的特定蚊子，也可能是专门用来进行碰撞安全测试的汽车。
• STDEV.P：此函数计算标准偏差，同时将数据作为整个总体处理。整个种群就像地球上所有的蚊子，或者某一特定型号的汽车生产过程中的每一辆车。

您选择的是基于您的数据集。差异通常很小，但是对于相同的数据集，“STDEV.P”函数的结果总是小于“STDEV.S”函数的结果。假设数据中存在更多的可变性是一种更为保守的方法。

让我们看一个例子

对于我们的示例，我们有两列（“Values”和“Z-Score”）和三个“helper”单元格，用于存储“AVERAGE”、“STDEV.S”和“STDEV.P”函数的结果。“Values”列包含10个以500为中心的随机数，“Z-Score”列是我们使用“helper”单元格中存储的结果计算Z-Score的位置。

首先，我们将使用“平均”函数计算值的平均值。选择存储“AVERAGE”函数结果的单元格。

键入以下公式，然后按enter键或使用“公式”菜单。

要通过“公式”菜单访问函数，请选择“更多函数”下拉列表，选择“统计”选项，然后单击“平均”

在“函数参数”窗口中，选择“值”列中的所有单元格作为“Number1”字段的输入。您不必担心“Number2”字段。

现在按“好”

接下来，我们需要使用“STDEV.S”或“STDEV.P”函数计算值的标准偏差。在本例中，我们将向您展示如何计算这两个值，从“STDEV.S”开始。选择存储结果的单元格。

要使用“STDEV.S”函数计算标准偏差，请键入此公式并按Enter键（或通过“公式”菜单访问）。

要通过“公式”菜单访问函数，请选择“更多函数”下拉列表，选择“统计”选项，向下滚动一点，然后单击“STDEV.S”命令。

在“函数参数”窗口中，选择“值”列中的所有单元格作为“Number1”字段的输入。你也不必担心这里的“Number2”字段。

现在按“好”

接下来，我们将使用“STDEV.P”函数计算标准偏差。选择存储结果的单元格。

要使用“STDEV.P”函数计算标准偏差，请键入此公式并按Enter键（或通过“公式”菜单访问）。

=标准偏差P（E3:E12）

要通过“公式”菜单访问函数，请选择“更多函数”下拉列表，选择“统计”选项，向下滚动一点，然后单击“STDEV.P”公式。

在“函数参数”窗口中，选择“值”列中的所有单元格作为“Number1”字段的输入。同样，您不需要担心“Number2”字段。

现在按“好”

现在我们已经计算了数据的平均值和标准差，我们已经有了计算Z分数所需的一切。我们可以使用一个简单的公式来引用包含“AVERAGE”和“STDEV.S”或“STDEV.P”函数结果的单元格。

选择“Z分数”列中的第一个单元格。在本例中，我们将使用“STDEV.S”函数的结果，但是您也可以使用“STDEV.P”函数的结果

键入以下公式并按Enter键：

或者，可以使用以下步骤输入公式，而不是键入：

1. 单击单元格F3并键入=(
2. 选择单元格E3。（您可以按一次左箭头键或使用鼠标）
3. 键入减号-
4. 选择单元格G3，然后按F4添加“$”字符，以对单元格进行“绝对”引用（如果继续按F4，它将在“G3”&gt；“G$3”&gt；“G$3”&gt；“G3”之间循环）
5. 类型）/
6. 选择单元格H3（如果您使用的是“STDEV.P”，则选择I3），然后按F4添加两个“$”字符。
7. 按回车键

已经为第一个值计算了Z分数。它比平均值低0.15945个标准差。要检查结果，可以将标准偏差乘以该结果（6.271629*-0.15945），并检查结果是否等于值与平均值之间的差值（499-500）。两个结果是相等的，所以这个值是有意义的。

让我们计算其余值的Z值。突出显示从包含公式的单元格开始的整个“Z分数”列。

按Ctrl+D，将顶部单元格中的公式向下复制到所有其他选定单元格中。

现在，公式已“填充”到所有单元格，由于“$”字符，每个单元格将始终引用正确的“AVERAGE”和“STDEV.S”或“STDEV.P”单元格。如果出现错误，请返回并确保输入的公式中包含“$”字符。

不使用“辅助”单元格计算z分数

助手单元格存储结果，就像那些存储“AVERAGE”、“STDEV.S”和“STDEV.P”函数结果的单元格一样。它们可能有用，但并不总是必要的。在计算Z分数时，可以使用以下通用公式完全跳过它们。

下面是一个使用“STDEV.s”函数的示例：

一个使用“STEV.P”函数：

在函数中输入“值”的单元格范围时，一定要添加绝对引用（使用F4的“$”），这样在“填充”时就不会计算每个公式中不同单元格范围的平均值或标准偏差。

如果您有一个大的数据集，使用辅助单元格可能会更有效，因为它不会每次计算“AVERAGE”和“STDEV.S”或“STDEV.P”函数的结果，从而节省处理器资源并加快计算结果所需的时间。

而且，“$G$3”比“平均值（$E$3:$E$12）”需要更少的字节存储和更少的RAM加载。这一点很重要，因为Excel的标准32位版本限制为2GB的RAM（64位版本对可以使用多少RAM没有任何限制）。