リュードベリ（リュードベリ）とバルマー式の違い

ボームの式から導き出された、原子の波長と波長の関係式...

ボームの式から導かれた、原子の波長と波長との関係式。

電子の励起によって放出される光子の波長を決定するためには、RiedbergとBalmerの公式が重要である。これらの式は、水素原子のスペクトルを対象として開発されたものです。そのため、これらの式はボーア模型と組み合わせて使用される。

カタログ

1. 概要と主な相違点 2. Rydberg式とは 3. Balmer式とは 4. 並列比較 - Rydberg式とBalmer式の表形式 6. まとめ

リュードベリ式は何ですか？

リードバーグの式は、原子中の電子が励起されて放出される光の波長を予測する数式である。つまり、電子が励起状態から基底状態に戻るときに放出される光子の波長を求める式である。リードバーグの式は、物理学者ヨハネス・リードバーグが、水素スペクトルの隣り合うスペクトル線の波数間の数学的関係を導き出そうと提案したものである。計算式は以下の通りです。

1/λ=RZ2(1/n12-1/n22)です。

ここで、λは放出される光子の波長、RはRiedberg定数、Zは対象となる原子の原子番号、n1、n2は整数である。この2つの整数が、光子の発光に関わる主量子の数に関係していることが、後に判明した。

ただし、この式は水素原子や他の一部の小さな原子にも適用される。しかし、大きく複雑な原子になると、複数の電子の存在によって遮蔽効果（内部の電子が外部の電子から遮蔽される）が生じるため、Riedbergの式では間違った結果が得られる。

水素スペクトログラム 01

さらに、n1, n2 の整数に値を割り当てることで、異なる線準位（ライマン準位、バルマー準位、パッシェン準位など）に対応する波長を得ることができます。Riedbergの公式の問題を解くには、主量子数n1、n2の値を使わなければならない。n1<n2なので、n1は電子が移動するエネルギー準位の量子数、n2は励起電子が放出されるエネルギー準位の量子数である。

バルマー式は何ですか？

バルマーの式は、水素スペクトルの4つの可視線の波長を決定するための数式である。この式は、1885年に物理学者ヨハン・ヤコブ・バルマーによって提唱された。彼は、この式を2つの整数mとnで展開し、次のようにした。

{n2/(m2}定数)

しかし、この式は完全に経験則に基づくものである。つまり、特定の理論から導き出された公式ではないのです。さらに、バルマーの式は正しいのだが、開発当時は、それが正しい式であることを証明する実験データが少なかったのだ。その後、リードバーグという別の物理学者が、バルマーの式が広い応用性を持っていることに着目し、波長ではなく波数という概念を導入して式を修正した。