六角クローズパッキンと立方最密充填の違い
六角クローズパッキンと立方最密充填の違い
六方最密配置（HCP）と立方最密配置（***）は、化学幾何学上の配置形態である。原子、分子、イオンが格子状に配列していることを説明する用語です（規則的な配列）。このような配置を表現する場合、格子を構成する成分を球体（原子、分子、イオン）と呼びます。充填効率を最大化し、格子の空隙を最小化するために、球体は密に充填される。このような配置は、最密充填構造または等球密充填と呼ばれる。この球と球の間の空隙をホールと呼ぶ。穴の種類には、三角形の穴、四面体の穴、八面体の穴の3種類があります。3つの球体の間に三角形の穴が開いている。この穴は三角形のような形をしています。球体の層の上に2層目の球体を置くと、三角形の穴が球体で覆われ、四面体の穴が形成されます。三角形の穴を塞がないように2層目の球体を重ねると、八面体の穴が形成される。六方最密充填はHCPと表記され、1つの繰り返し単位に2層の球体が配置されている。立方体の密な配置を***と表記しています。1つの繰り返し単位に3層の球体が入っています。六角形の密充填と立方体の密充填の大きな違いは、六角形の密充填は1つの単位に6つの球があるのに対し、立方体の密充填は1つの単位に4つの球があることです。
カタログ
1. 概要と主な違い 2. 六角形密着型（HCP）とは 3. キュービック密着型（***）とは 4. 六角形密着型とキュービック密着型の類似点 5. 並べて比較 - 六角形密着型とキュービック密着型 6. 総まとめ
六角形クローズパッキンは何ですか？
六方稠密列（HCP）とは、球体を2層重ねて格子状に配置し、四面体や八面体の穴を形成したものです。つまり、1層目の三角形の穴が2層目の球体で覆われるように、2層目の球体を配置するのである。3層目の球体は1層目と同様、4層目は2層目と同様で、構造が重複しています。このように、六角形の密列の繰り返し単位は、2層の球体で構成されている。
図01：六角形のコンパクトパッキングモデル
球体を2層重ねるごとに同じ構造が繰り返されるため、球体は実質的に格子体積の74％を満たしていることになる。空きスペースが約26％を占めています。この配置では、各球体は12個の隣接する球体に囲まれている。この13個の球体（1個の球体＋隣接する12個の球体）の中心を考えると、六角形を底面とする六角錐ができる。このことから、この構造は六角形の密列と呼ばれている。六角形の密列配置は、各球に6個の球に囲まれた大きな八面体の穴があり、各球に対して、4個の球に囲まれた2個の四面体の穴がある。
立方最密充填は何ですか？
立方晶密列(***)は、球体を3層に重ねた格子で、八面体の穴を3層目の球体ですべて覆った配列です。立方体の密な列の繰り返し単位には、3層の球体が含まれています。第1層と第2層は、六角形の密列フィラーと同様の配置になっています。しかし、3層目は全く違う配置になっています。2層目の球体の空隙に積層されている。これは八面体の球をすべてカバーするものです。したがって、立方晶の密列には四面体の穴しかない。
図02：HCPと***の比較
立方体の密な列は、格子の体積の74％、空いたスペースの26％を効果的に満たしている。立方体密列の繰り返し単位は3層の球体であるため、4層目の球体も1層目と同様に繰り返し構造になっています。この配置では、各球体は12個の隣接する球体に囲まれている。球と穴の配置によって3種類の立方体格子がある。
- シンプルキュービック（SC）
- 面心立方(FCC)
- ボディセンターキュービック(BCC)
立方体の密列はFCC（face-centred cubic）配列で見ることができ、立方体の密列の単位セルは4つの球を持つ。
六角クローズパッキンと立方最密充填の共通点
- 六角形の密項と立方体の密項は、いずれも格子中の球と空洞（空孔）の配置を表す。
- 六角形の密列も立方体の密列も、12個の球が隣接している。
- 六角形と立方体の密列は、いずれも格子体積の74%が球で満たされ、26%が空隙で満たされている。
六角クローズパッキンと立方最密充填の違い
| 六方晶密列と立方晶密列の比較 | |
| 六角形の密列は、球体を格子状に並べたもので、球体を2層重ねて、四面体と八面体の穴を形成している。 | 立方体の密列は、球体を格子状に並べたもので、3層の球体を重ねて配置し、3層目の球体ですべての八面体の穴を覆ったものである。 |
| 穴の数 | |
| 六角形の密列で、四面体と八面体の穴がある。 | 立方体は四面体の穴が密に並んでいるが、八面体の穴は球体の層で覆われている。 |
| ユニットセル | |
| 六角形の密列の単細胞で、6個の球形がある。 | 4球の単細胞が立方体に密に並んでいる。 |
| リピートユニット | |
| 球体が2層になった六角形の近接配列の繰り返し単位。 | 球体を3層に重ねたキュービックな密列の繰り返しユニット。 |
概要 - 六角クローズパッキン vs. 立方最密充填
格子の中の球と穴の配置は、六角形と立方体の密列配置で説明されます。六角形の密な配列と立方体の密な配列の違いは、六角形の密な配列は1つのセル内に6個の球があるのに対し、立方体の密な配列は1つのセル内に4個の球があることです。
引用
1. "最近の充填構造"、Chemical Lyrics、Lyrics、2018年2月21日。ここで入手可能 2. "Tight packing of isospheres", Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2018年3月8日.こちらから入手可能です 2. "等値球のタイトパッキング"、ウィキペディア、ウィキメディア財団、2018年3月8日
- 2020-10-24 02:18 に公開
- 閲覧 ( 31 )
- 分類：科学
