如何找到重心(find the center of mass)
重心-定義
一個物體或系統的整個質量被認為是集中的點，稱為質心。換句話說，它是物體或系統的總質量集中到一個點質量時具有相同效果的點。
計算質心
剛體具有連續的質量分佈。質量系統可以有連續或離散的質量分佈。為了更好地理解這個概念，讓我們考慮一個由位於（x1，y1）和（x2，y2）的兩點質量m1和m2組成的系統。
The center of mass of the system will be given by the coordinates (xCM,yCM) obtained by the following formula.
如果也給出了z坐標，則可以用同樣的方法得到質心的z坐標。質心在內部劃分兩點之間的距離，從CM到每個質量（r）的距離與質量（m）成反比。i、 急診室∝1/米。所以，下列關係適用於任何兩點質量系統。r1/r2=m2/m1。兩點質點的結果可以推廣到許多粒子系統，如果粒子的坐標由（席，彞）給出，那麼多粒子系統質心的坐標由
連續質量分佈可以近似為無窮小質量的集合。因此，以上述結果的極限情況為例，給出了質心坐標。
如果物體質量分佈均勻（密度均勻）且幾何物體規則，則質心位於物體的幾何中心。還應註意，在大多數情況下，重心（CM）和重心（CG）是同義詞。然而，它們是不同的，只有當作用在物體或系統上的引力場是均勻的時，它們才會重合。否則，質心和重心分離。
地球引力場中的所有物體都是這樣。不過，對於小型物體來說，質心和重心位置的差異太小，但對於大型物體，尤其是發射臺上的火箭等高大物體，質心和重心之間的距離卻很大。
如何找到重心-示例
重心示例01。質量m、3m、4m和6m分別位於坐標（2、-6）、（4,0）、（-1,3）和（-4、-4）處。找到系統的質心。
質量中心例子02。月球在距地球中心385000公里的軌道上執行。如果月球的質量是7.3477× 1022千克或地球質量的0.012300，求出地球和月球系統的質量中心距地球中心的距離。
從關係式r1/r2=m2/m1，我們可以得出後/rmoon=mmoon/mEarth。由於月球的軌道是385000公里，考慮到可用的比率，從地球中心到質心的距離是
後方/（rmoon+後方）×385000公里=百萬英里/（百萬英里+百萬英里）×385000公里。
代入值和簡化得到0.012300/（1+0.012300）× 385000公里=4677.96公里（此處月球的質量取地球質量的一部分，即mmoon/mEarth=.0123）
分離很重要（月球軌道的1.25%），因為月球有相當大的質量，但對於較小的物體，如汽車，mcar/mEarth的比值在所有實際計算中為零。
- 發表於 2021-06-27 00:28
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- 分類：科學
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