了解债券的到期收益率（YTM）是固定收益投资者的一项重要任务。但要全面把握YTM，首先要讨论债券的一般定价问题。传统债券的价格是由所有未来利息支付（现金流）的现值与债券到期时的本金偿还（面值或面值）相结合而确定的。

用来贴现这些现金流和本金的利率被称为“要求回报率”，这是衡量与投资相关的风险的投资者所要求的回报率。

关键要点

• 为了计算债券的到期日（YTM），必须了解债券是如何通过将所有未来利息支付（现金流）的现值与到期时债券本金（面值或票面价值）的偿还相结合来定价的。
• 债券的定价在很大程度上取决于票面利率（这是一个已知的数字）和所需利率（这是推断出来的）之间的差异。
• 在发行之后的几个月和几年内，票面利率和要求的回报率经常不匹配，因为市场事件会影响利率环境。 

如何给债券定价

传统债券的定价公式是：

PV=P（1+r）1+P（1+r）2+⋯+P+本金（1+r）nwhere:PV=present 债券价值p=付款，或票面利率×票面价值÷每年的支付次数r=要求的回报率÷付款年数本金=债券面值n=到期日前的年数\begin{aligned}&amp\text{PV}=\frac{\text{P}{（1+r）^1}+\frac{\text{P}}{（1+r）^2}+\cdots+\text{P}+\frac{\text{Principal}{（1+r）^n}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{债券现值}\\&amp\text{P}=\text{payment，or coupon rate}\times\text{par value}\div\text{number of}\\&amp\文本{每年付款}\\&amp；r=\text{要求回报率}\div\text{支付次数}\\&amp\文本{每年}\\&amp\text{Principal}=\text{债券面值}\\&amp；n=\text{到期前的年数}\\\结束{对齐}​PV=（1+r）1P​+(1+r）2P​+⋯+P+（1+r）n原则​where:PV=present 债券价值p=付款，或票面利率×票面价值÷每年的支付次数r=要求的回报率÷付款年数本金=债券票面价值n=到期年数​

因此，债券的定价在很大程度上取决于票面利率（已知数字）和所需利率（推断出来的）之间的差异。

假设100美元债券的票面利率为5%，即债券每年支付5美元，考虑到债券的风险，要求的利率为5%。由于这两个数字是相同的，债券将按面值，即100美元定价。

如下所示（注意：如果表格难以阅读，请右键单击并选择“查看图像”）：

债券发行后的定价

债券首次发行时按面值交易。通常，票面利率和要求的回报率在随后的月份和年份不匹配，因为事件会影响利率环境。如果这两种利率不匹配，债券的价格就会升值至高于票面价值（以高于票面价值的价格交易）或低于票面价值（以低于票面价值的价格交易），以补偿利率差异。

采取与上述相同的债券（5%息票，100美元本金每年支付5美元），还剩5年到期。如果目前美联储利率为1%，而其他类似的风险债券利率为2.5%（它们每年支付2.50美元，本金为100美元），这种债券看起来非常有吸引力：提供5%的利息，是可比债务工具的两倍。

在这种情况下，市场将按比例调整债券价格，以反映这种利率差异。在这种情况下，债券将溢价111.61美元。当前111.61美元的价格高于到期时将收到的100美元，11.61美元代表债券存续期间收到的额外现金流现值的差异（5%与2.5%的要求回报率）。

换句话说，为了在所有其他利率都低得多的情况下获得5%的利息，你必须在今天以111.61美元的价格购买一些你知道在未来只值100美元的东西。使这种差异正常化的利率是到期收益率。

用excel计算到期收益率

上面的例子按年度列出了每个现金流。对于大多数财务建模来说，这是一种合理的方法，因为最佳实践要求所有计算的来源和假设都应易于审计。然而，在债券定价方面，我们可以对这一规则作出例外，因为有以下事实：

• 有些债券还有很多年（几十年）才能到期，而像上面所示的那样，每年进行一次分析可能并不实用
• 大部分信息是已知的 固定的：我们知道票面价值，我们知道息票，我们知道到期年数。

基于这些原因，我们将按如下方式设置计算器：

在上面的例子中，通过使用每年两次的息票支付，场景变得更加现实，这就是为什么YTM为2.51——略高于第一个例子中2.5%的要求回报率。

为了使YTM准确，债券持有人必须承诺将债券持有至到期！