PDF与PMF

这个题目相当复杂，因为它需要更多的理解，而不仅仅是有限的物理知识。在本文中，我们将区分概率密度函数PDF和概率质量函数PMF。这两个术语都与物理或微积分，甚至高等数学有关；对于那些修读数学相关课程的人或是数学相关课程的本科生来说，能够正确地定义和区分这两个术语，以便更好地理解。

随机变量并不是完全可以理解的，但是，在某种意义上，当你谈论使用公式来导出最终解的PMF或PDF时，它是关于区分离散和连续随机变量的。

术语概率质量函数，PMF，是关于离散环境中的函数如何与连续环境中的函数相关，即质量和密度。另一个定义是，对于PMF，它是一个函数，它将给出一个离散随机变量的概率结果，该概率正好等于某个值。举个例子，一枚硬币10掷多少头。

现在，让我们来讨论概率密度函数，PDF。它仅定义为连续随机变量。更重要的是要知道给定的值是一系列可能的值，这些值给出了随机变量落入该范围的概率。比如说，加州18岁到25岁的**体重是多少。

以此为基础，更容易了解何时使用PDF公式，何时应该使用PMF公式。

总结：

总之，当您需要得到的解在离散随机变量的数量范围内时，使用PMF。另一方面，当你需要得到一系列连续的随机变量时，使用PDF。PMF使用离散的随机变量。

PDF使用连续随机变量。

研究表明，PDF是累积分布函数CDF的导数。CDF用于确定连续随机变量在某一范围的任何可测量子集内出现的概率。举个例子：

我们将计算得分在90到110之间的概率。P（90&lt；X&lt；110）=P（X&lt；110）–P（X&lt；90)= 0.84 -0.16= 0.68= 68%

简而言之，区别更多的是与连续而不是离散随机变量的联系。这两个术语在本文中经常使用。所以最好包括这些术语的真正含义。

离散随机变量=通常是计数。它只需要一个不同值的可数，如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等等。离散随机变量的其他例子可能是：家庭中孩子的数量，观看周五晚间日场演出的人数，除夕夜病人的数量。

可以这么说，如果你谈论一个离散随机变量的概率分布，它将是一个与可能值相关的概率列表。

连续随机变量=是一个实际包含无限值的随机变量。或者，这就是为什么术语连续性被应用于随机变量，因为它可以假设给定概率范围内的所有可能值。连续随机变量的例子可以是：

佛罗里达州12月份的温度。明尼苏达州的降雨量。计算机处理某个程序所用的秒数。

希望，有了本文中包含的这些术语定义，阅读本文的人不仅更容易理解概率密度函数和概率质量函数之间的区别。