令人惊讶的是，我们的基因和概率有一些共同点。由于细胞减数分裂的随机性，遗传学研究的某些方面实际上是应用概率。我们将了解如何计算与双杂交杂交相关的概率。

定义和假设

在计算任何概率之前，我们将定义我们使用的术语，并说明我们将使用的假设。

• 等位基因是成对出现的基因，一对来自父母。这对等位基因的组合决定了后代表现出的特征。
• 这对等位基因是后代的基因型。所展示的特征是后代的表型。
• 等位基因将被视为显性或隐性。我们假设，为了使后代表现出隐性性状，必须有两个隐性等位基因的拷贝。显性性状可能发生在一个或两个显性等位基因上。隐性等位基因用小写字母表示，显性等位基因用大写字母表示。
• 具有两个相同类型（显性或隐性）等位基因的个体称为纯合子。所以DD和DD都是纯合的。
• 具有一个显性和一个隐性等位基因的个体称为杂合子。因此Dd是杂合的。
• 在我们的双杂交杂交中，我们将假设我们考虑的等位基因彼此独立遗传。
• 在所有的例子中，双亲对于所考虑的所有基因都是杂合的。

单杂交

在确定双杂交组合的概率之前，我们需要知道单杂交组合的概率。假设一个性状为杂合子的双亲生下一个后代。父亲有50%的概率将他的两个等位基因中的任何一个传给他人。同样地，母亲有50%的概率将她的两个等位基因中的任何一个传给后代。

我们可以使用一个叫做Punnett square的表格来计算概率，或者我们可以简单地考虑可能性。每个父母都有一个基因型Dd，其中每个等位基因都有可能遗传给后代。因此，亲本贡献显性等位基因D的概率为50%，隐性等位基因D贡献的概率为50%。这些可能性总结如下：

• 后代的两个等位基因均为显性的概率为50%x50%=25%。
• 后代的两个等位基因都是隐性基因的概率为50%x50%=25%。
• 后代杂合子的概率为50%x50%+50%x50%=25%+25%=50%。

因此，对于都有Dd基因型的父母，他们的后代有25%的概率是Dd，后代有25%的概率是Dd，后代有50%的概率是Dd。这些概率在接下来的事情中很重要。

双杂交组合与基因型

我们现在考虑双杂交杂交。这一次有两组等位基因供父母遗传给后代。我们将用A和A表示第一组的显性和隐性等位基因，B和B表示第二组的显性和隐性等位基因。

双亲都是杂合子，因此他们具有AaBb基因型。因为它们都有显性基因，所以它们的表型由显性性状组成。正如我们之前所说的，我们只考虑相互之间没有联系的、独立遗传的等位基因对。

这种独立性允许我们在概率中使用乘法规则。我们可以分别考虑每对等位基因。利用单杂交杂交的概率，我们可以看到：

• 后代的基因型中有50%的概率为Aa。
• 后代基因型中有25%的概率为AA。
• 后代基因型中有25%的概率为aa。
• 后代基因型中有50%的概率为Bb。
• 后代基因型中有25%的概率为BB。
• 后代基因型中有25%的概率为bb。

前三种基因型独立于上表中的后三种。所以我们乘以3x3=9，看到有很多可能的方法把前三个和后三个结合起来。这与使用树形图计算组合这些项目的可能方式的想法相同。

例如，由于Aa的概率为50%，而Bb的概率为50%，因此后代具有AaBb基因型的概率为50%x50%=25%。下面的列表是可能的基因型及其概率的完整描述。

• AaBb基因型发生的概率为50%x50%=25%。
• AaBB基因型发生的概率为50%x25%=12.5%。
• Aabb基因型发生的概率为50%x25%=12.5%。
• AABb基因型发生的概率为25%x50%=12.5%。
• AABB基因型发生的概率为25%x25%=6.25%。
• AAbb基因型发生的概率为25%x25%=6.25%。
• aaBb基因型发生的概率为25%x50%=12.5%。
• aaBB基因型发生的概率为25%x25%=6.25%。
• aabb基因型发生的概率为25%x25%=6.25%。

双杂交组合与表型

其中一些基因型将产生相同的表型。例如，AaBb、AaBb、AaBb和AaBb的基因型彼此不同，但都会产生相同的表型。任何具有这些基因型的个体都会表现出这两个性状的显性性状。

然后我们可以将这些结果的概率相加：25%+12.5%+12.5%+6.25%=56.25%。这是两个性状都是显性性状的概率。

以类似的方式，我们可以观察两种性状都是隐性的可能性。发生这种情况的唯一方法是使用aabb基因型。这种情况发生的概率为6.25%。

我们现在考虑后代表现出a显性性状和B隐性性状的可能性。这可能发生在Aabb和Aabb基因型中。我们将这些基因型的概率加在一起，得到18.75%。

接下来，我们来看看后代a有隐性性状，B有显性性状的概率。基因型是aaBB和aaBB。我们将这些基因型的概率加在一起，概率为18.75%。或者，我们可以说，这种情况与早期的a显性性状和B隐性性状是对称的。因此，这种结果的概率应该是相同的。

双杂交组合及其比例

观察这些结果的另一种方法是计算每个表型发生的比率。我们看到了以下可能性：

• 两个显性性状的56.25%
• 一个显性性状的18.75%
• 这两个隐性性状的6.25%。

我们可以考虑它们各自的比值，而不是观察这些概率。除以6.25%，我们得到的比率是9:3:1。当我们考虑有两个不同的特性考虑时，实际比率为9:3:3:1。

这意味着，如果我们知道我们有两个杂合子父母，如果后代的表型比率偏离9:3:3:1，那么我们考虑的两个性状就不符合经典孟德尔遗传。相反，我们需要考虑一种不同的遗传模式。