面積・表面積

幾何学は、数学の一分野であり、図形の形や大きさ、性質について学びます。

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ユークリッド幾何学では、2次元の図形、つまり長方形、三角形、円などの平面図形の性質を議論します。ユークリッド幾何学として知られる平面幾何学について語るとき、「面積」という言葉を思い浮かべる人が多いだろう。面積とは、平面図形の大きさを表す式である。平面図形は、辺と呼ばれる線に囲まれた2次元の図形です。平面図形の面積は、ある図形が覆っている表面の大きさを表すものである。したがって、その境界線に囲まれた表面の量である。面積は平方メートル単位で表示されます。基本的な平面図形の面積を計算するための有名な公式がいくつかある。

表面積

簡単に言うと、表面積とは与えられた固体表面の面積のことである。ソリッドとは、3次元の形状のことです。多面体とは、平面的な多角形の面で囲まれた立体のことです。多面体の例としては、長方形、プリズム、ピラミッド、円錐、四面体などがある。したがって、多面体の表面積は、その面の面積の合計となる。面積の基本公式を使って、多面体の面積を生成することができます。

例えば、立方体には6つの面があります。したがって、その表面積は6面すべての面積の合計となる。立方体のすべての面は底辺が同じ大きさの正方形なので、立方体の表面積は6×（立方体の1面（つまり正方形）の面積）と表すことができる。

右回りの円柱を考えてみよう。円筒は、2つの平行な平面または底面と、その一辺を回転する長方形によって生成される表面で囲まれています。直円柱の底面は円である。したがって、円柱の表面積は、2つの円と1つの長方形の面積の和で表すことができる。円柱の表面積は長方形で、（底面の円周）×（高さ）に相当します。半径rの円柱を半径2の円柱とする。

立体物の表面積を計算するのは、多面体よりも難しい。立体物は、複数の方向に曲面（球面など）に囲まれているからだ。面積と同様、表面積も平方単位で表される。