偶発的シンプレックスと通常のシンプレックスの大きな違いは、偶発的シンプレックスは対称性のないエネルギーシンプレックスが同時に発生するのに対し、通常のシンプレックスは対称性のある状態で発生するという点です。

簡略化項は、主に量子力学で議論されるものです。これは、エネルギー準位が量子系の2つ以上の異なる測定可能な状態に対応する場合、縮退しているとするものである。特定のエネルギー準位に対応する異なる状態の数を単純化度と呼ぶ。単純化には、偶発的な単純化と積極的な単純化の両方があります。偶発的な単純化とは、対称性のないエネルギー的な単純化であり、正の単純化とは、対称性のあるエネルギー的な単純化である。

カタログ

1.概要と主な違い 2.偶然の単純化とは 3.通常の単純化とは 4.並置比較-偶然と通常の単純化を表形式で 5.まとめ

偶発的縮退は何ですか？

偶然の単純化とは、対称性の保護なしに発生するエネルギーの単純化のことです。このような簡略化は偶然の産物です。このような単純化は、システムのある特殊な特性や、我々が考えているポテンシャル関数の形につながる。これは、システムに隠された力学的対称性に関係している可能性もある。また、偶然の単純化により、しばしば同定が容易でない保存量が発生する。

図01：量子系におけるエネルギー準位の単純化

一般に、チャンス・シンプリフィケーションとは、チャンス対称性によって離散的なエネルギースペクトルがさらに単純化されることである。付随的な簡略化の例として、一定の磁場中にある粒子を考えることができる。さらに、一定の磁場の影響を受けて運動する粒子は、チャンス対称性を持つ円軌道を描くサイクロトロン運動をする。

正常退行性は何ですか？

通常のシンプレックスとは、対称性の保護下で発生するエネルギーシンプレックスのことです。つまり、通常の単純化合体は、対称性のある系で起こるのである。さらに、正則単純化合併から得られる表現は可積分であり、対応する固有関数はこの表現の基底を形成する。

偶発的縮退と正常退行性の違い

単純化には、偶発的な単純化と通常の単純化の2つの形態がある。偶発的単純化と通常の単純化の決定的な違いは、偶発的単純化は対称性の保護なしに偶然に起こるエネルギーの単純化であるのに対し、通常の単純化は対称性が保護されていることである。つまり、系のエネルギー準位が、系の対称変換をすべて含んでいると考えれば、正常な単純化と呼ぶことができるのです。一方、偶発的な単純化は、考慮されたシステムのいくつかの未発見の変換の存在と関連しています。さらに、規則的な単純性は非可逆的であるのに対し、偶発的な単純性は還元的である。

以下のインフォグラフィックは、事故時の略語と通常の略語の違いをまとめたものです。

概要 - 偶発的縮退 vs. 正常退行性

エネルギー準位が量子系の2つ以上の異なる測定可能な状態に対応する場合の単純性を定義しています。さらに、単純化には偶発的な単純化と積極的な単純化の両方が存在する。偶発的な単純化結合と通常の単純化結合の重要な違いは、偶発的な単純化結合は対称性のないエネルギー単純化が同時に発生するのに対し、通常の単純化結合は対称性のある状態で発生するという点です。

引用

1 "エネルギーレベルの略語" 2 "通常の略語と偶発的な略語"