偶然简并与正态简并的关键区别在于，偶然简并是在没有对称性保护的情况下同时发生的能量简并，而正态简并是在对称性保护下发生的。
简并项主要在量子力学中讨论。它指出，如果一个能级对应于一个量子系统的两个或两个以上不同的可测量状态，则它是退化的。对应于特定能级的不同态的数目被称为简并度。简并可以以偶然简并和正简并两种形式出现。偶然简并是指在没有对称性保护的情况下发生的能量简并，而正态简并是指在对称性保护下发生的能量简并。
目录
1. 概述和主要区别
2. 什么是偶然简并
3. 什么是正常简并
4. 并列比较-意外简并与正常简并的表格形式
5. 摘要
什么是偶然简并(accidental degeneracy)？
偶然简并是指在没有对称性保护的情况下发生的能量简并。这种简并是巧合。这种简并导致了系统的某些特殊性质或我们所考虑的势函数形式。这也可能与系统中隐藏的动力学对称性有关。此外，偶然简并导致守恒量往往不容易识别。
图01：量子系统中的简并能级
一般来说，偶然的简并是由于偶然对称性导致离散能谱中附加的简并。作为偶然简并的一个例子，我们可以考虑在恒定磁场中的粒子。此外，在恒定磁场的影响下运动的粒子在圆轨道上进行回旋加速器运动，具有偶然的对称性。
什么是正简并(normal degeneracy)？
正态简并是指在对称性保护下发生的能量简并。换句话说，正态简并发生在具有对称性的系统中。此外，由正规简并得到的表示是不可约的，相应的本征函数构成了这种表示的基础。
意外简并(accidental degeneracy)和正简并性(normal degeneracy)的区别
简并可分为意外简并和法向简并两种形式。偶然简并性与正常简并性的关键区别在于意外简并是偶然发生的能量简并，没有任何对称保护，而正常简并是对称保护的。换句话说，如果考虑系统的能级包含系统的所有对称变换，我们称之为正规简并。与此相反，偶然简并性与考虑系统存在一些未发现的变换有关。此外，正规简并性是不可约的，而偶然简并性是可还原的。
下面的信息图总结了意外简并和正常简并之间的区别。
总结 - 偶然简并(accidental degeneracy) vs. 正简并(normal degeneracy)
简并度是指一个能级对应于一个量子系统的两个或两个以上不同的可测状态时，它是简并的。此外，简并可以以偶然简并和正简并两种形式出现。偶然简并与正态简并的关键区别在于，偶然简并是在没有对称性保护的情况下同时发生的能量简并，而正态简并是在对称性保护下发生的。
引用
1“简并能级。”
2“正常简并和偶然简并。”
