偶然簡併與正態簡併的關鍵區別在於，偶然簡併是在沒有對稱性保護的情況下同時發生的能量簡併，而正態簡併是在對稱性保護下發生的。
簡併項主要在量子力學中討論。它指出，如果一個能級對應於一個量子系統的兩個或兩個以上不同的可測量狀態，則它是退化的。對應於特定能級的不同態的數目被稱為簡併度。簡併可以以偶然簡併和正簡併兩種形式出現。偶然簡併是指在沒有對稱性保護的情況下發生的能量簡併，而正態簡併是指在對稱性保護下發生的能量簡併。
目錄
1. 概述和主要區別
2. 什麼是偶然簡併
3. 什麼是正常簡併
4. 並列比較-意外簡併與正常簡併的表格形式
5. 摘要
什麼是偶然簡併(accidental degeneracy)？
偶然簡併是指在沒有對稱性保護的情況下發生的能量簡併。這種簡併是巧合。這種簡併導致了系統的某些特殊性質或我們所考慮的勢函數形式。這也可能與系統中隱藏的動力學對稱性有關。此外，偶然簡併導致守恆量往往不容易識別。
圖01：量子系統中的簡併能級
一般來說，偶然的簡併是由於偶然對稱性導致離散能譜中附加的簡併。作為偶然簡併的一個例子，我們可以考慮在恆定磁場中的粒子。此外，在恆定磁場的影響下運動的粒子在圓軌道上進行迴旋加速器運動，具有偶然的對稱性。
什麼是正簡併(normal degeneracy)？
正態簡併是指在對稱性保護下發生的能量簡併。換句話說，正態簡併發生在具有對稱性的系統中。此外，由正規簡併得到的表示是不可約的，相應的本徵函數構成了這種表示的基礎。
意外簡併(accidental degeneracy)和正簡併性(normal degeneracy)的區別
簡併可分為意外簡併和法向簡併兩種形式。偶然簡併性與正常簡併性的關鍵區別在於意外簡併是偶然發生的能量簡併，沒有任何對稱保護，而正常簡併是對稱保護的。換句話說，如果考慮系統的能級包含系統的所有對稱變換，我們稱之為正規簡併。與此相反，偶然簡併性與考慮系統存在一些未發現的變換有關。此外，正規簡併性是不可約的，而偶然簡併性是可還原的。
下面的信息圖總結了意外簡併和正常簡併之間的區別。
總結 - 偶然簡併(accidental degeneracy) vs. 正簡併(normal degeneracy)
簡併度是指一個能級對應於一個量子系統的兩個或兩個以上不同的可測狀態時，它是簡併的。此外，簡併可以以偶然簡併和正簡併兩種形式出現。偶然簡併與正態簡併的關鍵區別在於，偶然簡併是在沒有對稱性保護的情況下同時發生的能量簡併，而正態簡併是在對稱性保護下發生的。
引用
1“簡併能級。”
2“正常簡併和偶然簡併。”
