Excel では、サンプルの標準偏差を基に不確かさを計算することができます。

Excelには、不確かさを計算するために使用できる統計的な公式があります。今回は、算術平均、標準偏差、標準誤差を計算します。また、この不確かさをExcelでグラフにプロットする方法についても見ていきます。

これらの計算式には、次のようなサンプルデータを使用します。

このデータは、5人が何らかの測定や読み取りを行ったことを示しています。5人の読み取りが異なるため、実際の値はわかりません。

算術平均

異なる値の範囲について不確実性がある場合、平均（算術平均）を取ることは合理的な推定になり得ます。

これは、エクセルで平均関数を使えば簡単にできます。

上記のサンプルデータに対して、以下の式を使うことができます。

値の標準偏差

標準偏差関数は、セントロイド（前項で計算した平均値）からのデータの分布の範囲を示す。

Excelには、目的に応じていくつかの異なる標準偏差関数があります。主なものはSTDEVです。

標準偏差はそれぞれ算出される。両者の違いは、STDEV.Pはすべての値を提供することを前提としており、STDEV.Sはより少ないサンプルのデータを扱うという点です。

この例では、データセットに含まれる5つの値すべてを使用するので、STDEVを使用することにします。

この関数は平均と同じ働きをするので、このサンプルのデータには次の式を使うことができます。

この数値は、各測定値が平均値からどれだけ離れているかを示しています。

標準誤差の算出

標準偏差を計算することで、今度は標準誤差を求めることができる。

標準誤差は、標準偏差の平方根を測定回数で割ったものです。

以下の式で、サンプルデータの標準誤差を算出します。

誤差線によるチャートでの不確かさの表現

Excelでは、標準偏差や不確かさのマージンをグラフにプロットするのがとても簡単で、エラーラインを追加することでこれを行うことができます。

以下は、サンプルデータから、5年間の計測人口を棒グラフにしたものです。

チャートを選択したら、[デザイン] > [チャート要素の追加]をクリックします。

そして、用意されたさまざまなエラーの種類から選択します。

このドキュメントで先に計算したすべての値について、標準誤差または標準偏差の量を表示することができます。また、不正確な変更の割合を表示することも可能です。初期値は5％です。

この例では、パーセンテージを表示することにしました。

エラーバーのカスタマイズには、さらにいくつかのオプションがあります。

チャート内のエラーバーをダブルクリックして、エラーバーフォーマットペインを開き、エラーラインオプションカテゴリが選択されていない場合は、それを選択します。

そして、統計式で生成されたセルから、パーセンテージや標準偏差の値を調整したり、カスタム値を選択することもできます。

エクセルは、統計解析やレポート作成に最適なツールです。不確かさを計算する方法がたくさん用意されているので、必要なものを手に入れることができます。