体積・面積

"体積 "と "面積 "という言葉は、数学者、物理学者、教師、エンジニア、あるいは普通の人など、さまざまな知性を持った人たちがよく口にする言葉である。体積と面積は非常に密接な関係にあり、その使い分けに戸惑う方もいらっしゃいます。

ボリューム

体積とは、簡単に言えば、質量が占める3次元（3D）の空間のことである。この物質は、固体、液体、気体、プラズマなど、あらゆる形態をとることができる。あらかじめ用意された演算式を使って、複雑でない形状の単純な物体の体積を簡単に計算することができます。より複雑で不規則な形状の体積を計算する場合は、積分を用いると便利である。多くの場合、ボリュームの算出には3つの変数が関係する。例えば、立方体の体積は、縦、横、高さの積になります。そのため、体積の標準単位は立方メートル（m3）である。また、体積の測定は、リットル（L）、ミリリットル（ml）、パイント（Pints）で表現することもできます。

不定形の固体は、数式や積分を使う以外に、液中置換法で体積を求めることができる。

エリア

面積とは、2次元の物体の表面の大きさのことです。円錐や球などの固体の場合、円柱の面積は物体の全容積をカバーする表面積となる。面積の標準単位は平方メートル（m2）です。同様に、面積も平方センチ（cm2）、平方ミリメートル（mm2）、平方フィート（ft2）などで測ることができる。多くの場合、面積の計算には2つの変数が必要である。三角形、円、長方形などの単純な図形については、面積を計算する公式が定義されています。多角形の面積は、多角形をより単純な図形に分割することで算出することができます。しかし、複雑な形状の表面積を計算するには、多変数の微積分が必要です。

体積と面積の違いは何ですか？

体積は占める空間を表し、面積は表面の大きさを表します。単純な物体の体積を計算するには3つの変数が必要で、例えば立方体なら長さ、幅、高さが必要である。しかし、立方体の一辺の面積を計算するのに必要なのは、縦と横の2つの変数だけである。表面積の議論でない限り、面積は通常2次元のものを扱い、体積は3次元のものを考える。基本的な違いは、面積と体積の標準単位である。また、面積と体積を計算する場合、面積の計算より体積の計算の方がはるかに難しい。