什麼是均勻分佈(uniform distribution)？

在統計學中，均勻分佈指的是一種概率分佈，其中所有結果的可能性相等。一副牌裡面有均勻的分佈，因為畫一顆心、一根棍子、一顆鑽石或一把黑桃的可能性是相同的。一枚硬幣也有一個均勻的分佈，因為在拋硬幣時，得到正面或反面的概率是相同的。

均勻分佈可以被視為一條水平直線，因此對於一個硬幣翻轉返回一個頭部或尾部，兩者的概率p=0.50，並且可以用一條從y軸到0.50的直線來描述。

關鍵要點

• 均勻分佈是具有相同可能結果的概率分佈。
• 在離散均勻分佈中，結果是離散的並且具有相同的概率。
• 在連續均勻分佈中，結果是連續的和無限的。
• 在正態分佈中，圍繞平均數的資料出現的頻率更高。
• 在正態分佈中，發生的頻率越遠離平均值就越小。

瞭解均勻分佈

均勻分佈有兩種型別：離散分佈和連續分佈。軋制模具的可能結果提供了離散均勻分佈的示例：軋制1、2、3、4、5或6是可能的，但軋制2.3、4.7或5.5是不可能的。因此，模具的滾動產生一個離散分佈，每個結果的p=1/6。只有6個可能返回的值，中間沒有任何值。

滾動單個骰子的列印結果將是離散均勻的，而滾動兩個或更多骰子的列印結果（平均值）將是正態分佈的。

有些均勻分佈是連續的而不是離散的。一個理想化的隨機數發生器將被認為是一個連續的均勻分佈。在這種型別的分佈中，在0.0和1.0之間的連續範圍內的每個點都有平等的出現機會，但是在0.0和1.0之間有無限多個點。

還有其他幾個重要的連續分佈，如正態分佈、卡方分佈和學生t分佈。

還有幾個與分佈相關的資料生成或資料分析函式，幫助理解資料集中的變數及其方差。這些函式包括概率密度函式、累積密度函式和矩母函式。

視覺化均勻分佈

分佈是視覺化一組資料的簡單方法。它可以以圖表或列表的形式顯示，顯示隨機變數的哪些值發生的幾率較低或較高。有許多不同型別的概率分佈，均勻分佈可能是其中最簡單的一種。

在均勻分佈下，可能值集合中的每個值都具有相同的發生可能性。當顯示為條形圖或線形圖時，此分佈對於每個潛在結果具有相同的高度。這樣，它可以看起來像一個矩形，因此有時被描述為矩形分佈。如果你考慮從一副撲克牌中抽一套特殊的牌的可能性，那麼抽一顆心的幾率和抽一把黑桃的幾率是一樣的，即1/4或25%。

擲一個骰子可以得到6個數字中的一個：1、2、3、4、5或6。因為只有6個可能的結果，你落在其中任何一個的概率是16.67%（1/6）。當繪製在圖表上時，分佈被表示為水平線，每個可能的結果都在x軸上，在y軸上的固定概率點上被捕獲。

均勻分佈與正態分佈

概率分佈有助於確定未來事件的概率。最常見的概率分佈有離散均勻分佈、二項式分佈、連續均勻分佈、正態分佈和指數分佈。也許最熟悉和廣泛使用的是正態分佈，通常被描繪成鐘形曲線。

正態分佈表明連續資料是如何分佈的，並斷言大多數資料集中在平均值或平均值上。在正態分佈中，曲線下麵積為1，68.27%的資料在1個標準差內，即數字與平均值的離散程度；95.45%的資料在平均值的2個標準差內，約99.73%的資料在平均值的3個標準差內。 隨著資料遠離平均值，資料出現的頻率降低。

離散均勻分佈表明，一個範圍內的變數具有相同的發生概率。可能的結果沒有變化，資料是離散的，而不是連續的。它的形狀類似於一個矩形，而不是正態分佈的鐘形。然而，像正態分佈一樣，圖中的面積等於1。

均勻分佈示例

傳統的一副牌有52張。裡面有四套衣服：紅心、鑽石、梅花和黑桃。每件套裝包含A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K和2個小丑。然而，在這個例子中，我們將去掉小丑和臉牌，只關註在每件衣服中複製的數字牌。結果，我們只剩下40張卡片，一組離散的資料。

假設您想知道從修改後的牌堆中拉出兩顆紅心的概率。拔出2顆心髒的概率是1/40或2.5%。每張卡片都是獨一無二的；因此，你抽牌組中任何一張牌的可能性是相同的。

現在，讓我們考慮一下從甲板上拔出心髒的可能性。概率明顯更高。為什麼？我們現在只關心甲板上的衣服。因為只有四套衣服，拔掉一顆心髒的概率是1/4或25%。

統一分發常見問題

均勻分佈是什麼意思？

均勻分佈是一種概率分佈，它斷言離散資料集的結果具有相同的概率。

什麼是均勻分佈公式(the formula for uniform distribution)？

離散均勻分佈的公式是

畫素=1nwhere:Px=Probability 離散值的數量n=範圍內的值的數量\begin{aligned}&amp；P\u x=\frac{1}{n}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；P\u x=\text{離散值的概率}\\&amp；n=\text{範圍內的值數}\\\end{對齊}​二甲苯​=n1型​where:Px​=離散值的概率n=範圍內的值數​

就像模具的例子一樣，每一面都包含一個唯一的整數。滾模得到任意一個數的概率為1/6，佔16.67%。

均勻分佈是正態分佈嗎？

正態分佈表示資料在平均值上的分佈方式。正態資料表明，一個變量出現在均值或中心附近的概率更高。離平均值越遠，觀察到的資料點就越少，這意味著變量出現的概率越低。概率與正態資料不一致，而在均勻分佈下是常數。因此，均勻分佈是不正常的。

什麼是均勻分佈的期望(the expectation of a uniform distribution)？

預期均勻分佈將導致所有可能結果具有相同的概率。一個變數的概率與另一個變數的概率相同。