什么是均匀分布(uniform distribution)？

在统计学中，均匀分布指的是一种概率分布，其中所有结果的可能性相等。一副牌里面有均匀的分布，因为画一颗心、一根棍子、一颗钻石或一把黑桃的可能性是相同的。一枚硬币也有一个均匀的分布，因为在抛硬币时，得到正面或反面的概率是相同的。

均匀分布可以被视为一条水平直线，因此对于一个硬币翻转返回一个头部或尾部，两者的概率p=0.50，并且可以用一条从y轴到0.50的直线来描述。

关键要点

• 均匀分布是具有相同可能结果的概率分布。
• 在离散均匀分布中，结果是离散的并且具有相同的概率。
• 在连续均匀分布中，结果是连续的和无限的。
• 在正态分布中，围绕平均数的数据出现的频率更高。
• 在正态分布中，发生的频率越远离平均值就越小。

了解均匀分布

均匀分布有两种类型：离散分布和连续分布。轧制模具的可能结果提供了离散均匀分布的示例：轧制1、2、3、4、5或6是可能的，但轧制2.3、4.7或5.5是不可能的。因此，模具的滚动产生一个离散分布，每个结果的p=1/6。只有6个可能返回的值，中间没有任何值。

滚动单个骰子的打印结果将是离散均匀的，而滚动两个或更多骰子的打印结果（平均值）将是正态分布的。

有些均匀分布是连续的而不是离散的。一个理想化的随机数发生器将被认为是一个连续的均匀分布。在这种类型的分布中，在0.0和1.0之间的连续范围内的每个点都有平等的出现机会，但是在0.0和1.0之间有无限多个点。

还有其他几个重要的连续分布，如正态分布、卡方分布和学生t分布。

还有几个与分布相关的数据生成或数据分析函数，帮助理解数据集中的变量及其方差。这些函数包括概率密度函数、累积密度函数和矩母函数。

可视化均匀分布

分布是可视化一组数据的简单方法。它可以以图表或列表的形式显示，显示随机变量的哪些值发生的几率较低或较高。有许多不同类型的概率分布，均匀分布可能是其中最简单的一种。

在均匀分布下，可能值集合中的每个值都具有相同的发生可能性。当显示为条形图或线形图时，此分布对于每个潜在结果具有相同的高度。这样，它可以看起来像一个矩形，因此有时被描述为矩形分布。如果你考虑从一副扑克牌中抽一套特殊的牌的可能性，那么抽一颗心的几率和抽一把黑桃的几率是一样的，即1/4或25%。

掷一个骰子可以得到6个数字中的一个：1、2、3、4、5或6。因为只有6个可能的结果，你落在其中任何一个的概率是16.67%（1/6）。当绘制在图表上时，分布被表示为水平线，每个可能的结果都在x轴上，在y轴上的固定概率点上被捕获。

均匀分布与正态分布

概率分布有助于确定未来事件的概率。最常见的概率分布有离散均匀分布、二项式分布、连续均匀分布、正态分布和指数分布。也许最熟悉和广泛使用的是正态分布，通常被描绘成钟形曲线。

正态分布表明连续数据是如何分布的，并断言大多数数据集中在平均值或平均值上。在正态分布中，曲线下面积为1，68.27%的数据在1个标准差内，即数字与平均值的离散程度；95.45%的数据在平均值的2个标准差内，约99.73%的数据在平均值的3个标准差内。 随着数据远离平均值，数据出现的频率降低。

离散均匀分布表明，一个范围内的变量具有相同的发生概率。可能的结果没有变化，数据是离散的，而不是连续的。它的形状类似于一个矩形，而不是正态分布的钟形。然而，像正态分布一样，图中的面积等于1。

均匀分布示例

传统的一副牌有52张。里面有四套衣服：红心、钻石、梅花和黑桃。每件套装包含A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K和2个小丑。然而，在这个例子中，我们将去掉小丑和脸牌，只关注在每件衣服中复制的数字牌。结果，我们只剩下40张卡片，一组离散的数据。

假设您想知道从修改后的牌堆中拉出两颗红心的概率。拔出2颗心脏的概率是1/40或2.5%。每张卡片都是独一无二的；因此，你抽牌组中任何一张牌的可能性是相同的。

现在，让我们考虑一下从甲板上拔出心脏的可能性。概率明显更高。为什么？我们现在只关心甲板上的衣服。因为只有四套衣服，拔掉一颗心脏的概率是1/4或25%。

统一分发常见问题

均匀分布是什么意思？

均匀分布是一种概率分布，它断言离散数据集的结果具有相同的概率。

什么是均匀分布公式(the formula for uniform distribution)？

离散均匀分布的公式是

像素=1nwhere:Px=Probability 离散值的数量n=范围内的值的数量\begin{aligned}&amp；P\u x=\frac{1}{n}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；P\u x=\text{离散值的概率}\\&amp；n=\text{范围内的值数}\\\end{对齐}​二甲苯​=n1型​where:Px​=离散值的概率n=范围内的值数​

就像模具的例子一样，每一面都包含一个唯一的整数。滚模得到任意一个数的概率为1/6，占16.67%。

均匀分布是正态分布吗？

正态分布表示数据在平均值上的分布方式。正态数据表明，一个变量出现在均值或中心附近的概率更高。离平均值越远，观察到的数据点就越少，这意味着变量出现的概率越低。概率与正态数据不一致，而在均匀分布下是常数。因此，均匀分布是不正常的。

什么是均匀分布的期望(the expectation of a uniform distribution)？

预期均匀分布将导致所有可能结果具有相同的概率。一个变量的概率与另一个变量的概率相同。