賠率和賭博的數學基礎可以幫助決定一個賭註是否值得繼續。首先要瞭解的是，賠率有三種不同的型別：分數、小數和美式（moneyline）。不同的型別代表不同的格式來表示概率，博彩公司也使用這種格式，一種型別可以轉換成另一種型別。一旦知道結果的隱含概率，就可以決定是否下註。

關鍵要點

• 三種賠率是分數、小數和美式。
• 一種型別的奇數可以轉換成另一種，也可以表示為隱含的概率百分比。
• 評估一個有趣機會的關鍵是確定概率是否高於幾率中反映的隱含概率。
• 房子總是贏的，因為莊家的利潤率也被計入賠率。

將賠率轉換為隱含概率

雖然賠率需要看似複雜的計算，但一旦你完全掌握了三種賠率以及如何將數字轉換為隱含概率，這個概念就更容易理解了。

• 分數賠率有時被稱為英國賠率或傳統賠率，有時被寫為分數，如6/1，或表示為一個比率，如6比1。
• 小數點賠率表示每下註1美元贏得的金額。例如，如果某匹馬獲勝的幾率為3.00，那麼每下註100美元，賠付金額為300美元。
• 美式賠率有時被稱為貨幣線賠率，並伴有加號（+）或減號（-），加號分配給賠付率較高的低概率事件。

有一些工具可以在三種賠率之間進行轉換。許多******提供了一個選項，顯示在首選格式的賠率。下表可以幫助那些對手工計算感興趣的人用筆和紙來轉換賠率。

把賠率轉換成隱含的概率也許是最有趣的部分。將（任何型別的）概率轉換為隱含概率的一般規則可以表示為一個公式：

規則：

結果的隱含概率=StakeTotal Payoutwhere:Stake=Amount 下註\開始{對齊}&amp\text{結果的隱含概率}=\frac{\text{Stake}}{\text{Total Payout}}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{Stake}=\text{Amount wagered}\\\end{aligned}​結果的隱含概率=總支付股份​where:Stake=Amount 下註​

如圖所示，該公式將賭註（下註金額）除以總支出，得到結果的隱含概率。例如，一家博彩公司的曼城擊敗水晶宮的賠率（分數）為8/13。將這些數字**公式中，在本例中，只需將8除以13即可，隱含概率為61.5%。數字越高，結果的概率越大。

以十進位制賠率為例，候選人贏得下一次選舉的賠率為2.20。如果是，則隱含概率為45.45%，或

(12.2×100）.\開始{對齊}&amp\左（\frac{1}{2.2}\乘以100\右）\結束{對齊}​(2.21​×100).​

最後，採用美國的方法，澳大利亞贏得2015年ICC板球世界盃的幾率為-250。因此，隱含概率為71.43%：

(250100+250×100）.\開始{對齊}&amp\左（\frac{250}{100+250}\乘以100\右）\結束{對齊}​(100+250250​×100).​ 記住，賠率會隨著下註而變化，這意味著概率估計會隨時間而變化。此外，不同莊家顯示的賠率可能會有很大差異，這意味著莊家顯示的賠率並不總是正確的。

支援勝利者不僅重要，而且必須在勝率準確反映勝率的時候這樣做。預測曼城將戰勝水晶宮相對容易，但你願意冒著100美元的風險獲利61.50美元嗎？關鍵是要考慮到投註機會的價值時，結果的概率評估是高於隱含的概率估計莊家。

為什麼房子總是贏？

顯示的賠率從不反映事件發生（或未發生）的真實概率或機會。在這些賠率中，莊家總是會增加一個利潤率，這意味著如果賠率反映了真實的機會，那麼給成功的賭客的賠付總是少於他們應該得到的。

莊家需要正確估計結果的真實概率或機會，以便設定顯示的賠率，從而使莊家在不考慮事件結果的情況下獲利。為了支援這一說法，讓我們看看2015年ICC板球世界盃的每個結果的隱含概率。

澳大利亞：-250（隱含概率=71.43%）

紐西蘭：+200（隱含概率=33.33%）

如果你註意到，這些概率的總和是104.76%（71.43%+33.33%）。這難道與所有概率之和必須等於100%的事實不矛盾嗎？這是因為展出的賠率並不公平。

超過100%的金額，額外的4.76%，代表莊家的“超額”，如果莊家按正確的比例接受賭註，這就是莊家的潛在利潤。如果你在這兩支球隊上下註，你實際上是冒著104.76美元的風險贏回100美元。從博彩公司的角度來看，無論哪支球隊獲勝，他們都將獲得104.76美元的收益，並預期支付100美元（包括股權），從而獲得4.5%的預期利潤（4.76/104.76）。賭徒在賠率上有優勢。

根據一項發表在《賭博研究雜誌》上的研究，玩家贏的手越多，他們可能收的錢就越少，特別是對於新手玩家。這是因為多贏很可能會產生小賭註，為此你需要多下賭註，而且你打得越多，你最終就越有可能承受偶爾和實質性損失的衝擊。 

行為經濟學在這裡發揮作用。一個玩家繼續玩彩票，要麼是希望大賺一筆，最終抵消損失，要麼是連勝迫使玩家繼續玩。在這兩種情況下，都不是理性或統計推理，而是一場勝利的情緒高漲，促使他們打得更遠。

120億美元

拉斯維加斯賭場2018年的收入額。

考慮一個賭場。所有的細節，包括遊戲規則，音樂，控制燈光效果，酒精飲料和室內裝飾-都是精心規劃和設計的房子的優勢。房子要你留下繼續玩。當然，賭場提供的遊戲有一個內建的內部優勢，儘管內部優勢因遊戲而異。

此外，新手發現做認知會計特別困難，當他們有連勝時，人們往往會錯誤地判斷支出的差異，忽略了這樣一個事實，即頻繁的小幅收益最終會被損失抹去，而損失往往不那麼頻繁，規模也更大。

底線

如果對結果評估的概率高於莊家估計的隱含概率，則認為投註機會是有價值的。此外，顯示的概率從來沒有反映事件發生（或未發生）的真實概率。如果勝算反映了真實的機會，那麼贏的回報總是比應該得到的少。這是因為莊家的利潤率包括在賠率中，這就是為什麼房子總是贏。