相關性之間的差異(differences between correlation)和回歸(regression)的區別
相關和回歸都是處理兩個或多個變數的統計工具。雖然兩者涉及同一主題，但兩者之間存在差異。兩者之間的區別將在下麵解釋。
意思
與兩個或多個變數相關的術語表示變數以某種方式相關。相關分析確定兩個變數之間是否存在關係，以及關係的強度。如果兩個變數x（獨立的）和y（相依的）是如此的相關，以至於自變數的幅度的變化伴隨著因變數幅度的變化，那麼這兩個變數被稱為是相關的。
相關性可以是線性的，也可以是非線性的。線性相關性是指變數之間的相關性使得一個變數值的變化會導致另一個變數值的變化。線上性相關中，與因變數和自變數的各自值相關的散點將**在非水平直線周圍，儘管水平直線也表示變數之間的線性關係，前提是直線可以連線代表變數的點。
另一方面，回歸分析使用現有資料來確定變數之間的數學關係，該關係可用於確定因變數相對於自變數任何值的值。
統計方向
相關關係涉及關聯強度或關係強度的測量，其中，回歸涉及到相對於獨立變數的已知值預測相關變數的值。這可以用以下公式來解釋。
x&y之間的相關係數或相關係數（r）由下式求出；
r=協方差（x，y）/σ十。σy、 cov（x，y）=Σxy/n–(Σ（x/n）(Σ是/否），σx和σy分別是x和y的標準差，-1<r0，則x和y之間的相關係數=u和v之間的相關係數。
相關係數r是一個純數，與測量單位無關。因此，如果x是某個地區的人的身高（英寸），y是體重（磅），那麼r既不是英寸也不是磅，只是一個數字。
回歸方程採用以下公式計算；
y對x的回歸方程（求y的估計）為y-y′=byx（x-x‾），byx稱為y對x的回歸繫數。x對y的回歸方程（求x的估計）為x–x′=bxy（y-y‾），bxy稱為x對y的回歸繫數。
相關分析不假設任何變數依賴於其他變數，也不試圖找出兩者之間的關係。它只是估計變數之間的關聯程度。換言之，相關分析檢驗變數之間的相互依賴性。另一方面，回歸分析描述了因變數或響應變數對自變數或解釋變數的依賴性。回歸分析假設解釋變數和反應變數之間存在單向因果關係，不考慮因果關係是正的還是負的。對於相關性，因變數和自變數的值都是隨機的，但對於回歸，自變數的值不必是隨機的。
總結
1.相關分析是對兩個變數之間相互依賴性的檢驗。回歸分析給出了一個數學公式來確定因變數相對於自變數的值。
2.相關係數與產地和尺度的選擇無關，而回歸繫數與產地和尺度的選擇無關。
對於相關性，兩個變數的值必須是隨機的，但對於回歸繫數則不是這樣。
參考文獻
1.達斯，N。G.，（1998），統計方法，加爾各答
2.相關與回歸，可在www.le.ac.uk/bl/gat/virtualfc/stats/regression
3.回歸和相關，可在www.abyss.uoregon.edu
- 發表於 2021-06-24 15:38
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