如何求圓柱體的體積(find the volume of a cylinder)
圓柱體-定義
圓柱是幾何學中發現的一種基本的圓錐形狀，它的性質已經被人們認識了幾千年。一般來說，圓柱被定義為與直線段保持恆定距離的一組點，其中直線段稱為圓柱軸。
在更廣泛的意義上，圓柱可以被定義為一個曲面，該曲面由一條平行於另一條線段的線段組成，當它沿著某個幾何方程定義的路徑行駛時。此定義允許在中包含其他幾種型別的圓柱體，以建立圓柱體族。如果橫截面是橢圓，則圓柱體是橢圓圓柱體。如果橫截面是拋物線或雙曲線，則分別稱為拋物線和雙曲圓柱。
圓柱可被視為n邊稜鏡的極限情況，其中n達到無窮大。
通常，上述固定線用作圓柱體的軸，並且任一平面被稱為基座。底座之間的垂直距離稱為圓柱體的高度。
用公式求圓柱體的體積
對於基面積為a，高度為h的一般圓柱體，圓柱體的體積由以下公式給出：
V氣缸=Ah
如果圓柱體具有圓形橫截面，則方程簡化為
五=πr2小時
其中r是半徑。即使圓柱體的形狀不規則，即圓柱體底座與曲面不成直角，上述方程仍然成立。
要求圓柱體的體積，應該知道兩件事，
- 氣缸高度
- 橫截面面積- 如果圓柱體具有圓形橫截面，則必須知道半徑。要確定橢圓或拋物線或雙曲線的面積，還需要其他資訊來確定面積，必須進行進一步的計算。
計算圓柱體的體積–示例
- 圓柱形水箱的內徑為3米。如果水被灌到1.5米的高度，找出水箱中的水量。
基底半徑為3m，高度為1.5m。因此，應用圓柱體的體積公式，我們可以得到水箱中的水的體積。
五=πr2 h=3.14×32×1.5=42.39m3
- 一個直徑為6米、長度為20米的圓柱形油箱，只裝滿了油箱容量的80%。如果電機在1小時40分鐘內排空油箱，則求出泵的平均容積傳輸率。
為了確定泵的容積傳遞率，必須確定泵出的總容積。因此，需要計算儲罐的容積。由於直徑是給定的，我們可以用公式D=2r來確定半徑。半徑是3米。利用圓柱體的體積公式
五=πr2 h=3.14×32×20=565.2m3
油箱內的燃油量僅為總容積的80%，排空油箱需要100分鐘，容積流量為
- 發表於 2021-06-27 00:37
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