要用運動方程（在恆定加速度下）來解決運動問題，可以使用四個“suvat”方程。我們將看看這些方程是如何推匯出來的，以及如何用它們來解決沿直線運動的物體的簡單運動問題。

距離(distance)和取代(displacement)的區別

Distance is the total length of the path traveled by an object. This is a scalar quantity. Displacement () is the shortest distance between the object’s starting point and the final point. It is a vector quantity, and the direction of the vector is the direction of a straight line drawn from starting point to the final point.

使用位移和距離，我們可以定義以下量：

平均速度是單位時間內行駛的總距離。這也是一個標量。單位：m s-1。

Average velocity () is the displacement divided by the time taken. The direction of velocity is the direction of the displacement. Velocity is a vector and its unit: m s-1.

瞬時速度是物體在特定時間點的速度。這不考慮整個行程，只考慮物體在特定時間的速度和方向（例如，汽車速度表上的讀數給出了特定時間的速度）。在數學上，這是用微分法定義的：

例子

一輛汽車以20米s-1的恆定速度行駛。行駛50米需要多長時間？

We have  .

如何找到加速度

Acceleration () is the rate of change of velocity. It is given by

If the velocity of an object changes, we often use  to denote the initial velocity and  to denote final velocity. If this velocity change from  to  occurs during a time , we can write

如果加速度為負值，那麼物體正在減速或減速。加速度是一個向量，單位為ms-2。

例子

物體以6 m s-1的速度移動，受到0.8 m s-2的恆定減速。在2.5 s後求出物體的速度。

Since the object is decelerating, it’s acceleration should be taken to have a negative value. Then, we have  .

.

恆加速度運動方程

在我們隨後的計算中，我們將考慮經歷恆定加速度的物體。要進行這些計算，我們將使用以下符號：

the object’s initial velocity

the object’s final velocity

the object’s displacement

the object’s acceleration

 time taken

我們可以推匯出四個物體在恆定加速度下的運動方程。這些有時被稱為suvat方程，因為我們使用的符號。我將在下麵匯出這四個方程。

Starting with we rearrange this equation to get:

For an object with c***tant acceleration, the average velocity can be given by  . Since displacement = average velocity × time, we then have 

Substituting  in this equation, we get,

簡化此表示式將產生：

To obtain the fourth equation, we square  :

下麵是用微積分推導這些方程。

如何用運動方程解運動問題

要使用運動方程解決運動問題，請將方向定義為正。然後，所有指向該方向的向量量被視為正，指向相反方向的向量量被視為負。

例子

汽車在行駛100米時，速度從20米s-1增加到30米s-1。找到加速度。

We have 

.

例子

緊急停車後，以100 km h-1速度行駛的列車以恆定速度減速，併在18.5 s內停止。在火車停下來之前，先看看它走了多遠。

時間是用s表示的，但是速度是用km h-1表示的。所以，首先我們要把100 km h-1轉換成ms-1。

.

Then, we have 

同樣的技術也被用於計算自由下落的物體。這裡，重力引起的加速度是恆定的。

例子

物體以4.0 m s-1的速度垂直向上拋離地面。由地球引力引起的加速度為9.81 m s-2。求出物體落回地面所需的時間。

Taking upwards direction to be positive, the initial velocity  m s-1. Acceleration is towards thee ground so m s-2. When the object falls, it has moved back to the same level, so. So  m.

We use the equation  . Then,  . Then,  . Then  0 s or 0.82 s.

“0s”的答案是指，在開始（t=0s）時，物體是從地平面拋出的。在這裡，物體的位移為0。當物體回到地面時，位移又變為0。然後，位移再次為0 m。這發生在它被丟擲後0.82秒。

如何求下落物體的速度