如何計算動能(calculate kinetic energy)
在本文中，我們將研究如何計算動能。動能是物體運動所產生的能量，它取決於物體的速度和質量。物體的運動方向對動能沒有影響。對於一個運動的物體，動能被定義為使物體從靜止加速到它的速度所需要做的凈功。讓我們假設一個物體從靜止狀態被一個恆定的凈力加速。在這種情況下，加速度也是恆定的，我們可以使用“suvat”運動方程。
If the kinetic energy of the body after acceleration is , we can find it by
where is the size of the c***tant force, is the mass of the object, isthe c***tant acceleration and is the displacement.
From the equation , we have . Since our initial velocity is 0, then we have . Then,
這定義了物體的動能。
假設物體最初不是靜止的。然後，網路完成：
.
也就是說，所做的功等於最終動能——初始動能，或者對物體所做的凈功等於物體動能的變化。
But, what if the force was not c***tant? For this case, we need to use calculus. We use the calculus definition for work done, with as our net work done on the body, and as our net force:
現在，
.
應用鏈式法則，
然後我們得到，
If we again think of the case where the object’s initial speed was 0, we can define kinetic energy to be when the speed of the object is . We also end up with the situation where the work done has been used to change the kinetic energy of the body.
The result is often referred to as the work-kinetic energy theorem. This states that the net work done on an object is equal to the object’s change in kinetic energy. Note that if the net work done on the body , then the speed of the object reduces. In this case, the net work is done by the object.
Kinetic energy is a scalar quantity: since there is a term, the sign of the velocity does not matter to the kinetic energy. Like work, kinetic energy is also measured in joules (J).
如何計算動能-示例
例1
求馬和騎手的動能，質量分別為450公斤和70公斤，速度為18米s-1。
The horse and the rider in this example have about 84 kJ of kinetic energy
例2
質量為20 kg的物體被300 N的恆定力向前拉動，而400 N的恆定阻力則以相反的方向作用在物體上。如果物體在某一時刻以15ms-1的速度向前移動，那麼再移動2m後，物體的動能是多少。
The resultant force is . The net work done is then .
根據功動能定理，
.
那麼，
這是預料之中的：由於所作的凈功與物體的運動方向相反，我們應該預料動能會減少。
例3
Show that for an object with momentum , its kinetic energy could be given by
- 發表於 2021-06-27 03:20
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- 分類：科學
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