正弦与反正弦
正弦是基本的三角比之一。这是一个不可避免的数学实体,你可以在任何数学理论从高中水平开始。正弦波给出给定角度的值,也可以计算给定值的角度。反正弦或逆正弦就是这个过程。
关于正弦的更多信息
Sin基本上可以用直角三角形来定义。它的基本形式是比率,定义为与所考虑的角度相反的边的长度(α)除以斜边的长度。sinα=(对侧长度)/(斜边长度)。
在更广泛的意义上,sin可以定义为角度的函数,其中角度的大小以弧度表示。它是单位圆半径的垂直正交投影的长度。在现代数学中,它也被定义为泰勒级数,或作为某些微分方程的解。
正弦函数有一个从实数的负无穷大到正无穷大的域,实数集也是它的余域。但是正弦函数的范围在-1和+1之间。数学上,对于所有属于实数的α,sinα属于区间[-1,+1];{∀α∈R,sinα∈[-1,+1]。也就是说,sin:R→[-1,+1]
以下恒等式适用于正弦函数;
Sin(nπ±α)=±Sinα;当n∈Z时,Sin(nπ±α)=±cosα,当n∈1/2,3/2,5/2,7/2……(1/2的奇数倍数)。正弦函数的倒数定义为余割,其域为R-{0},范围为R。
有关反正弦(反正弦)的详细信息
反正弦被称为反正弦。在反正弦函数中,角度是针对给定实数计算的。在逆函数中,域和密码域之间的关系向后映射。正弦的域充当反正弦的余域,正弦的余域充当域。它是一个实数从[-1,+1]到R的映射
然而,反三角函数的一个问题是,它们的逆函数对所考虑的原函数的整个域无效。(因为它违反了函数的定义)。因此,逆sin的范围被限制在[-π,+π]范围内,因此域中的元素不会映射到余域中的多个元素中。所以sin-1:[-1,+1]→[-π,+π]
正弦和反正弦(反正弦)的区别是什么?
•正弦是一个基本的三角函数,圆弧是正弦的逆函数。