什么是维恩图(a venn diagram)？

维恩图是用圆来表示事物或有限事物群之间关系的图解。重叠的圆具有共同性，而不重叠的圆则不具有这些特征。

维恩图有助于直观地表示两个概念之间的异同。它们作为教育工具的有用性早已得到承认。自20世纪中期以来，维恩图已被用作入门逻辑课程的一部分，并在世界各地的小学教育计划。

关键要点

• 维恩图使用重叠或不重叠的圆来表示事物或事物组之间的共性和差异。
• 有共同点的事物被显示为重叠的圆，而有区别的事物是独立的。
• 维恩图现在被用作商业和许多学术领域的插图。

理解维恩图

英国逻辑学家约翰·文恩在19世纪80年代推广了这一图表。他以瑞士数学家伦纳德·欧拉（Leonard Euler）的名字命名欧拉圈，他在18世纪创造了类似的图表。

直到1918年，美国学术哲学家、概念实用主义的最终奠基人克拉伦斯·刘易斯（Clarence Lewis）在其著作《符号逻辑概论》（A Survey of Symbolic Logic）中将这种圆形描述称为“文恩图”（Venn diagram）

从20世纪中期开始，从小学阶段到入门逻辑阶段的课堂都使用了维恩图。

文恩在剑桥大学学习和教授逻辑和概率理论，在那里他开发了使用图表来说明数学理论的方法，称为集合论。

维恩发表了一部开创先例的著作《机会的逻辑》，解释了概率的频率理论。在书中，他认为概率，与流行的假设相反，应该建立在规律性的基础上，以预测某事的发生。

在另一本书《符号逻辑》中，文恩建立并发展了数学家乔治·布尔的代数理论。这项工作帮助他发展了维恩图。

维恩图的应用

维恩图用于描述项目在整体背景、宇宙、数据集或环境中如何相互关联。例如，可以使用维恩图来比较同一行业中的两家公司，说明两家公司提供的产品（圆圈重叠处）和每个公司独有的产品（外圈）。

维恩图，在一个基本的层面上，是两组事物之间存在的关系的简单图示。然而，它们可能要复杂得多。尽管如此，维恩图简化了概念和组的说明，这使得它在许多领域得到了广泛的应用，包括统计学、语言学、逻辑学、教育学、计算机科学和商业。

维恩图示例

可以画一个维恩图来说明红色或橙色的水果。下面，我们可以看到有橙色的水果（圆圈B），如柿子和橘子，而苹果和樱桃（圆圈A）是红色的。辣椒和西红柿有红色和橙色两种颜色，由两个圆圈的重叠区域表示。

你也可以画一个维恩图来帮助决定购买哪两辆车。维恩图显示了每辆车独有的功能以及两辆车都具有的功能。

下面，我们看到A车是一辆汽油驱动的轿车，每加仑行驶20英里，而B车是一辆混合动力车，每加仑行驶40英里，是一辆掀背车。

两个圆圈重叠的阴影区域显示了两款车的共同特点，包括收音机、四门、蓝牙功能和安全气囊。

维恩图生动地表达了两辆车之间的异同，以帮助决定购买哪辆车。

维恩图常见问题

什么是数学中的维恩图(a venn diagram in math)？

数学中的维恩图用于逻辑理论和集合论中，用来表示各种集合或数据及其相互之间的关系。

你怎么看维恩图？

通过观察构成整个图的所有圆来读取维恩图。每个圆都是自己的项目或数据集。圆圈重叠的部分表示不同项目之间的共同区域，而不重叠的部分表示圆圈表示的项目或数据集之间的独特特征。

为什么叫维恩图？

它们被称为维恩图，因为这个图是由英国逻辑学家约翰·维恩开发的。

什么是维恩图的中间称为(the middle of a venn diagram called)？

两个或多个集合重叠的维恩图中间称为交点。