复合年增长率（CAGR）是指一项投资在一定时期内的回报率，以年百分比表示。下面是如何手工计算和使用microsoftexcel计算的概述。

什么是复合年增长率(cagr)？

但首先，让我们来定义我们的术语。考虑复合年增长率最简单的方法是认识到，经过若干年的时间，某些东西的价值可能会发生变化——希望会变得更好——但变化的速度往往是不均衡的。复合年增长率提供了一个定义整个测量周期回报率的比率。例如，如果我们看到一只股票的年终价格，比如：

• 2015: $100
• 2016: $120
• 2017: $125

从2015年底到2016年底，价格上涨20%（从100美元到120美元）。2016年末至2017年末，价格上涨4.17%（从120美元上涨至125美元）。这些增长率逐年不同，但我们可以用下面的公式来寻找一个整体的增长率。

复合年增长率需要三个输入：一项投资的起始值、终止值和时间段（以年表示）。在线工具，包括Investopedia的复合年增长率计算器，将在输入这三个值时给出复合年增长率。公式为：

复合年增长率=（EBBB）1n−1where:EB=Ending balanceBB=期初余额\开始{对齐}&amp；CAGR=\左（\frac{EB}{BB}\右）^{\frac{1}{n}}-1\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；EB=\text{期末余额}\\&amp；BB=\text{期初余额}\\&amp；n=\text{Number of years}\end{aligned}​复合年增长率=（BBEB）​)n1型​−1where:EB=Ending balanceBB=期初余额​

加上上述数值，我们得到[（125/100）^（1/2）-1]，复合年增长率为11.8%。尽管该股的价格每年以不同的速度上涨，但其总体增长率可以定义为11.8%。

提示和；计算复合年增长率的技巧

在计算复合年增长率时容易犯的一个错误是错误地计算时间段。例如，在上面的例子中，有三个日历年。但由于数据是以年末价格呈现的，我们实际上只有两年的时间。这就是为什么等式是1/2，而不是1/3。

现在，假设我们有一只股票，它的年度价格数据是以百分比（而不是美元）表示的：

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

在这种情况下，数据从年初开始显示，如2015年全年回报率（10%）、2016年全年回报率（15%）和2017年全年回报率（-4%）。所以在计算复合年增长率时，我们实际上是用三年的时间来计算的。

我们需要将这些百分比转换成实际的开始值和结束值。这是一个使用电子表格的好机会，因为添加一个helper列可以很容易地将百分比转换为值。

用excel计算复合年增长率

数学公式与上面的相同：需要结束值、开始值和以年为单位的长度。尽管Excel有一个内置的公式，但它远不是理想的，所以我们将在最后解释这一点。

财务建模最佳实践要求计算透明且可审计。把所有的计算都堆积到一个公式中的问题是，你不能很容易地看到什么数字去了哪里，或者什么数字是用户输入或硬编码的。

在Excel中设置的方法是将所有数据放在一个表中，然后逐行分解计算。例如，让我们推导出一家公司10年销售额的复合年增长率：

这十年的销售复合年增长率为5.43%。

当测量周期不是偶数年时，会出现更复杂的情况。与年度销售数据相比，在谈论投资回报时，这几乎是确定无疑的。解决方法是计算出总的完成年份，并将它们添加到部分年份（称为存根年份）。

让我们用同样的数字，但它们是股票价格：

复合年增长率的利弊

复合年增长率优于其他计算方法，例如平均回报率，因为它考虑了价值随时间复合的事实。

另一方面，复合年增长率抑制了人们对波动性的看法。例如，假设您有一项投资在三年内发布了这些变化：

• 2015年：增长25%
• 2016年：亏损40%
• 2017年：增长54%

这实际上是5%的复合年增长率，但这些回报的年同比波动是巨大的。现实情况是，许多投资经历了重大的短期起伏，可以说，通过平滑这些起伏，复合年增长率可能会给人一个数字上准确，但在情感上误导的业绩印象。它就像一张地图，正确地告诉你你的目的地只有5英里远，而没有指出道路的颠簸状况。

复合年增长率也取决于测量周期，而测量周期是最终（通常是任意）选择的。复合年增长率可以调整，以避免股市出现负年度（如2008年），或包括表现强劲的一年（如2013年）。

底线

复合年增长率有助于确定一项投资在一定时期内的稳定回报率。它假设投资组合在指定的时间段内，有助于比较具有类似波动特征的投资。