金融机构和公司，以及个人投资者和研究人员，经常在经济预测、股市分析或数据本身研究中使用金融时间序列数据（如资产价格、汇率、GDP、通货膨胀和其他宏观经济指标）。

但细化数据是将其应用于股票分析的关键。在本文中，我们将向您展示如何隔离与股票报告相关的数据点。

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平稳和非平稳过程简介

烹饪原始数据

数据点通常是非平稳的，或者具有随时间变化的均值、方差和协方差。非平稳行为可以是趋势、周期、随机游动或三者的组合。

通常，非平稳数据是不可预测的，无法建模或预测。使用非平稳时间序列得到的结果可能是虚假的，因为它们可能表明两个变量之间的关系，其中一个变量不存在。为了得到一致、可靠的结果，需要将非平稳数据转化为平稳数据。与具有可变方差和均值的非平稳过程不保持接近或随时间返回长期均值不同，平稳过程围绕恒定的长期均值进行回复，并且具有独立于时间的恒定方差。

非平稳过程的类型

在对非平稳金融时间序列数据进行转换之前，我们应该区分不同类型的非平稳过程。这将使我们更好地理解这些过程，并允许我们应用正确的转换。非平稳过程的例子有随机游走，有或没有漂移（缓慢稳定的变化）和确定性趋势（在序列的整个生命周期内与时间无关的恒定、正或负趋势）。

• 纯随机游走（Yt=Yt-1+εt）随机游走预测时间“t”的值将等于最后一个周期值加上一个随机（非系统）的白噪声分量，这意味着εt是独立的，并以均值“0”和方差“0”一致分布σ²." 随机游动也可以称为一个有序的过程、一个单位根的过程或一个具有随机趋势的过程。这是一个非均值回复过程，可以从一个积极或消极的方向远离均值。随机游走的另一个特点是方差随时间而演化，并随着时间的推移而趋于无穷大；因此，无法预测随机游走。
• 带漂移的随机游动（Yt=α + Yt-1+εt）如果随机游走模型预测时间“t”的值将等于最后一个周期的值加上一个常数，或漂移(α), 以及白噪声项(εt） ，则该过程是随机游动的漂移。它也不会恢复到长期平均值，并且具有随时间变化的方差。
• 确定性趋势（Yt=α + βt+εt）通常，带有漂移的随机游动被混淆为确定性趋势。两者都包括漂移和白噪声分量，但是在随机游动的情况下，时间“t”处的值在最后一个周期的值（Yt-1）上回归，而在确定性趋势的情况下，它在时间趋势上回归(βt） 是的。具有确定趋势的非平稳过程有一个围绕固定趋势增长的均值，该均值是恒定的，与时间无关。
• 具有漂移和确定性趋势的随机游走（Yt=α + Yt-1+βt+εt）另一个例子是结合随机游动和漂移分量的非平稳过程(α) 一个决定性的趋势(βt） 是的。它通过上一个周期的值、漂移、趋势和随机分量来指定时间“t”的值。

趋势与差异平稳

有漂移或没有漂移的随机游动可以通过与Yt-Yt-1=εt或Yt-Yt-1=α + ε然后过程变为差分平稳。差分法的缺点是，每次取差分时，过程会丢失一个观测值。

具有确定趋势的非平稳过程在去除趋势或去趋势后变得平稳。例如，Yt=α + βt+ε通过减去趋势，t被转化为平稳过程βt:Yt-βt=α + εt、 如下图所示。用去趋势法将非平稳过程转化为平稳过程时，不损失观测值。

对于具有漂移和确定性趋势的随机游动，去趋势可以消除确定性趋势和漂移，但方差将继续趋于无穷大。因此，还必须应用差分来消除随机趋势。

底线

在金融模型中使用非平稳时间序列数据会产生不可靠和虚假的结果，导致理解和预测能力差。解决这个问题的方法是对时间序列数据进行变换，使其变得平稳。如果非平稳过程是有漂移或无漂移的随机游动，则通过差分将其转化为平稳过程。另一方面，如果所分析的时间序列数据呈现确定性趋势，则可以通过去趋势化来避免虚假结果。

有时，非平稳序列可能同时结合了随机趋势和确定性趋势，为了避免产生误导性结果，应采用差分和去趋势法，因为差分法将消除方差中的趋势，而去趋势法将消除确定性趋势。