年金衍生与永续衍生

年金衍生和永续衍生之间的区别与它们不同的时间段有关。年金使用复合利率来计算其现值或未来价值，而永久性年金只使用规定的利率或贴现率。然而，有几种不同类型的年金存在，有些寻求复制永久性的特征。

关键要点

• 在计算货币的时间价值时，年金衍生和永续衍生之间的差异与它们不同的时间段有关。 
• 年金是在一段时间内收到的一笔固定的付款。永久性是指永久性或永久性收到的付款。 
• 对年金进行估价需要按规定的利率进行复利。
• 使用实际利率对永久财产进行估价。

年金衍生

年金是在预定的时间段内支付的一系列相等的年度付款。年金有多种用途，但最常见的是为退休人员提供稳定的收入。

就退休人员而言，一笔钱或一笔资产在未来被换成一系列较小的付款。这种支付通常在受益人的整个生命周期内都有保证，这意味着，对于一笔费用，年金的卖方承担了长寿风险，或者说，受益人将比支付的金额长寿的风险。

年金通常由保险公司**。从业务角度看，保险公司前期一次性获得的保险费，再加上几年后的小额赔付，可以很好地补充其他保险产品，这些产品一般以保费的形式进行小额的年度赔付，然后是大额的、不可预测的赔付。

年金的价值如下：

PV=定期现金流×1−(1+r）−nrwhere:PV=Present 估价师=每个时段的利率n=时段数\开始{对齐}&amp\text{PV}=\text{Periodic Cash Flow}\times\frac{1-（1+r）^{n}}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{Present value}\\&amp；r=\text{每个时间段的利率}\\&amp；n=\text{时段数}\\\结束{对齐}​PV=定期现金流×r1级−(1+r）−n​where:PV=Present 估价师=每个时段的利率n=时段数​

在计算年金的价值时，你必须按规定的利率复利。每年，年金的所有者都会收到一笔现金流（加上利率），每年的现金流和年利息是由现金流和年利息构成的。

永久衍生

永久财产是一个无限系列的定期支付相等的面值。因此，永久财产的所有者将永远得到固定的付款。永续年金可以被认为是一种永不停止的年金，尽管在永续年金的情况下，利息不用于计算价值。永续的概念在许多金融模型中都有使用。

英国**以债券的形式发行了永久债券，称为c***ols。在购买时，c***ol会永远支付一张小优惠券（或者直到债务人决定赎回它）。

财务中的永续计算用于估值方法，以确定公司现金流的现值。这是通过以一定的利率贴现回来的。

虽然永久财产的实际面值因其不确定的期限而不确定，但其现值是可以推导出来的。现值等于每次定期付款的贴现价值之和。永续财产的价值如下：

PV=定期付款entrwhere:PV=Present 永久定期付款的价值=每个时间段的付款r=每个时间段的利率\begin{aligned}&amp\text{PV}=\frac{\text{Periodic Payment}}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{永久性现值}\\&amp\text{Periodic Payment}=\text{Payment per time period}\\&amp；r=\text{每个时间段的利率}\\\结束{对齐}​PV=定期付款​where:PV=Present 永久定期付款的价值=每个时间段的付款R=每个时间段的利率​

通过使用实际利率，而不是加上利率复合，一个永久性可以作为一个无限的支付流导出。