置换(permutation)和结合(combination)的区别
排列是指顺序重要的列表，但在组合中，顺序不重要。实际上，两者都涉及从几个元素中选择一个子集。
举个简单的例子，当你从市场回来时，如果你妈妈问起价格，你应该说235（实际价格），而不是325或532。这是排列。当妈妈问你带了什么蔬菜时，你随口说了一大堆蔬菜（土豆、洋葱、布林贾、西红柿等）。这叫做组合。
置换(permutation) vs. 结合(combination)
排列和组合的区别在于，在排列中，考虑了元素的顺序，排列可以有重复，也可以无重复。在组合中，元素的顺序并不重要。
| Parameter of comparison | Permutation | Combination |
|---|---|---|
| 定义 | “排列”是对象的集合，其中对象的顺序很重要。 | “组合”是顺序不重要的对象集合。 |
| 代表 | 安排 | 选择 |
| 订单效应 | 是的 | 不 |
| 派生 | 由单一组合导出的多重排列 | 排列只能产生一个组合 |
排列组合对照表（表格形式）
什么是置换(permutation)？
“排列”被定义为一种排列方式，可以使用某些对象或项目以有序的方式进行排列。一切都是为了安排。
假设智能**被PIN码9396锁定。要解锁，如果输入9693，它将不会打开，因为智能**的PIN码有不同的顺序。这是一种取决于顺序的安排。因此，解锁或获取正确的PIN码的顺序非常重要。
什么是结合(combination)？
“组合”是指可以使用一些顺序无关紧要的项目进行选择。
排列与组合的主要区别
置换(permutation)和组合说明如下：(combination are clearly explained below:)的区别
- 排列顺序是排列与组合的主要区别。在排列中，我们被限制遵守一个顺序，但在组合中，没有这样的限制。
- 排列只是事物的一种排列，其排列顺序是特定的。组合是一种选择，其中选择没有任何特定顺序。
- 在排列中，排列的数目用npr公司表示。
- 多个排列可以从一个组合中导出，但只有一个组合可以从一个排列中导出。
- 排列是从一组或一组按顺序排列的N个事物中选择R个事物。组合是从一大组N个事物中选出的R个事物，没有任何特定的顺序。
结论
在充分了解了上述差异之后，就明白了排列和组合是完全不同的术语，这就是所谓的数学方法。在这两个不同的术语中，我们总是关心安排和选择。有必要知道，对于一组对象来说，排列总是比组合多得多。
参考文献
- https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/a**b.1976
- 发表于 2021-07-09 20:12
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- 分类：教育
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