什么是相反的错误？(a converse error?)

一个非常常见的逻辑谬误称为逆错误。如果我们从表面上看逻辑论点，这个错误可能很难发现。检查以下逻辑参数：...

一个非常常见的逻辑谬误称为逆错误。如果我们从表面上看逻辑论点，这个错误可能很难发现。检查以下逻辑参数：

The converse and conditional are not logically equivalent.

如果我晚餐吃快餐，晚上我就会胃痛。今天晚上我胃痛。所以我晚餐吃快餐。

尽管这一论点听起来可能令人信服，但它在逻辑上有缺陷，构成了一个相反错误的例子。

逆向错误的定义

要了解为什么上面的例子是一个相反的错误，我们需要分析参数的形式。该论点分为三个部分：

如果我晚餐吃快餐，晚上我就会胃痛。
今天晚上我胃痛。
所以我晚餐吃快餐。

我们一般地看这个参数形式，所以最好让P和Q表示任何逻辑语句。因此，论点看起来像：

如果P，那么Q。
Q
因此P。

假设我们知道“如果P那么Q”是一个真正的条件语句。我们也知道Q是真的。这还不足以说P是真的。这是因为“如果P那么Q”和“Q”在逻辑上并不意味着P必须跟随。

例子

通过填写P和Q的特定语句，可以更容易地了解这种类型的参数中发生错误的原因。假设我说：“如果乔抢劫了一家银行，那么他就有一百万美元。乔有一百万美元。“乔抢劫银行了吗？”？

嗯，他本可以抢劫银行，但“本可以”在这里并不是一个合乎逻辑的论点。我们假设引文中的两个句子都是真的。然而，仅仅因为乔有一百万美元并不意味着它是通过非法手段获得的。乔可能中了彩票，一辈子都在努力工作，或者在他家门口的手提箱里发现了他的百万美元。乔抢劫银行并不一定是因为他拥有一百万美元。

名称解释

逆向错误被命名为此类错误有一个很好的理由。错误的参数形式是从条件语句“If P then Q”开始，然后断言语句“If Q then P”。从其他语句派生的条件语句的特定形式有名称，而语句“If Q then P”则称为相反。

条件语句在逻辑上总是与其反正语句等价。条件和相反之间没有逻辑上的等价性。把这些说法等同起来是错误的。要警惕这种不正确的逻辑推理形式。它出现在各种不同的地方。

统计应用

在写数学证明时，例如在数理统计中，我们必须小心。我们在语言上必须谨慎和精确。我们必须知道通过公理或其他定理知道的东西，以及我们试图证明的东西。最重要的是，我们必须小心我们的逻辑链条。

证明中的每一步都应该从其前面的步骤逻辑上进行。这意味着，如果我们不使用正确的逻辑，我们将在我们的证明中出现缺陷。识别有效的逻辑参数和无效的逻辑参数很重要。如果我们认识到无效的论点，那么我们可以采取措施确保我们在证明中不使用它们。

发表于 2021-09-02 16:08
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分类：数学

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