剪切模量定义为剪切应力与剪切应变之比。它也称为刚度模量，可用G表示，也可用S或μ表示。剪切模量的国际单位制单位为帕斯卡（Pa），但数值通常以千兆帕斯卡（GPa）表示。以英制单位表示，剪切模量以磅/平方英寸（PSI）或千磅/平方英寸（ksi）表示。

• 较大的剪切模量值表示实体具有高度刚性。换句话说，产生变形需要很大的力。
• 较小的剪切模量值表示实体是软的或柔性的。使它变形所需的力很小。
• 流体的一个定义是剪切模量为零的物质。任何力都会使其表面变形。

剪切模量方程

剪切模量是通过测量固体的变形来确定的，该变形来自于平行于固体的一个表面施加的力，而相反的力作用于其相对表面并将固体固定在适当位置。将剪切力视为推压块体的一侧，摩擦力为相反的力。另一个例子是试图用钝剪刀剪断电线或头发。

剪切模量的方程式为：

G=τxy/γxy=F/A/Δx/l=Fl/AΔx

哪里：

• G是剪切模量或刚度模量
• τxy是剪切应力
• γxy是剪切应变
• A是力作用的区域
• Δx是横向位移
• l是初始长度

剪切应变为Δx/l=tanθ或有时为θ，其中θ是由作用力产生的变形形成的角度。

实例计算

例如，在应力为4x104 N/m2、应变为5x10-2的情况下，求出试样的剪切模量。

G=τ/γ=（4x104 N/m2）/（5x10-2）=8x105 N/m2或8x105 Pa=800 KPa

各向同性和各向异性材料

有些材料在剪切方面是各向同性的，这意味着无论方向如何，对力的响应变形都是相同的。其他材料是各向异性的，根据方向对应力或应变的响应不同。各向异性材料沿一个轴比另一个轴更容易受到剪切。例如，考虑木头块的行为，以及它如何响应平行于木纹的力，而不是它对垂直于颗粒施加的力的响应。考虑钻石对外力的反应方式。晶体剪切的程度取决于力相对于晶格的方向。

温度和压力的影响

正如您所料，材料对作用力的响应随温度和压力的变化而变化。在金属中，剪切模量通常随温度升高而降低。刚度随着压力的增加而降低。用于预测温度和压力对剪切模量影响的三种模型是机械阈值应力（MTS）塑性流动应力模型、Nadal和LePoac（NP）剪切模量模型以及Steinberg-Cochran-Guinan（SCG）剪切模量模型。对于金属，存在一个温度和压力区域，在此区域内，剪切模量的变化呈线性。在此范围之外，建模行为更为棘手。

剪切模量值表

这是室温下样品剪切模量值表。柔软、灵活的材料往往具有较低的剪切模量值。碱土金属和碱性金属具有中间值。过渡金属和合金具有较高的价值。金刚石是一种坚硬的物质，具有极高的剪切模量。

请注意，杨氏模量的值遵循类似的趋势。杨氏模量是固体刚度或变形线性阻力的度量。剪切模量、杨氏模量和体积模量均为弹性模量，均基于胡克定律，并通过方程相互连接。

来源

• 克兰德尔，达尔，拉德纳（1959）。固体力学导论。波士顿：麦格劳·希尔。ISBN 0-07-013441-3。
• Guinan，M；斯坦伯格，D（1974年）。“65种元素各向同性多晶剪切模量的压力和温度导数”。固体物理和化学杂志。35 (11): 1501. 内政部：10.1016/S0022-3697（74）80278-7
• Landau L.D.，Pitaevskii，L.P.，Kosevich，A.M.，Lifshitz E.M.（1970年）。弹性理论，第7卷。（理论物理学）。第三版佩加蒙：牛津。ISBN:978-0750626330
• Varshni，Y.（1981年）。“弹性常数的温度依赖性”。身体检查B.2（10）：3952。